一群朋友快樂地生活在一個二維曼哈頓網格上，該網格對於每個整數 $a$ 都有水平道路 $y = a$，對於每個整數 $b$ 都有垂直道路 $x = b$。每位朋友都位於兩條道路的交點處，並擁有一定的步行速度（單位為網格單位/秒）。他們只能沿著道路以這些速度移動。

網格上的生活有時會變得無聊，所以朋友們有時會想要聚會。他們透過沿著路徑向彼此移動來聚會，並盡可能快地在一個共同點相遇。（這個點不一定要在兩條道路的交點上；但當然，它必須位於某條道路上。）他們想知道：在所有可能的朋友組合中，一對朋友聚會所需的最長時間是多少？

輸入格式

第一行包含一個整數 $N$ ($2 \le N \le 2 \cdot 10^5$)，代表朋友的人數。

接下來的 $N$ 行，每行包含三個以空格分隔的整數 $x, y$ 和 $v$ ($|x|, |y| \le 10^6, 1 \le v \le 10^6$)，表示一位位於 $(x, y)$ 的朋友，其沿著網格移動的速度為 $v$ 單位/秒。

輸出格式

輸出這對朋友聚會所需的最長時間（實數），假設每對朋友都採取最佳路徑以盡快相遇。如果你的答案與標準答案的相對誤差或絕對誤差不超過 $10^{-6}$，則視為正確。

範例

範例輸入 1

3
0 0 1
1 1 3
-1 1 4

範例輸出 1

0.5

範例輸入 2

6
970000 560000 3
-530000 510000 1
-300000 210000 4
-780000 -180000 1
460000 420000 5
890000 600000 9

範例輸出 2

622500.0