Một nhóm bạn sống trên một lưới Manhattan 2D, nơi có các con đường nằm ngang $y = a$ với mọi số nguyên $a$ và các con đường thẳng đứng $x = b$ với mọi số nguyên $b$. Mỗi người bạn nằm tại giao điểm của hai con đường và có một tốc độ đi bộ (tính bằng đơn vị lưới trên giây). Họ chỉ có thể di chuyển dọc theo các con đường với tốc độ đó.

Cuộc sống trên lưới trở nên nhàm chán, vì vậy đôi khi các cặp bạn bè muốn gặp nhau. Họ thực hiện điều này bằng cách di chuyển về phía nhau dọc theo các lộ trình để gặp nhau tại một điểm chung nhanh nhất có thể. (Điểm này không nhất thiết phải nằm tại giao điểm của hai con đường, nhưng tất nhiên phải nằm trên một con đường.) Họ muốn biết: trong tất cả các cặp bạn bè có thể, thời gian dài nhất để một cặp bạn bè gặp nhau là bao nhiêu?

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên của dữ liệu vào chứa một số nguyên $N$ ($2 \le N \le 2 \cdot 10^5$), số lượng bạn bè.

Mỗi dòng trong số $N$ dòng tiếp theo chứa ba số nguyên cách nhau bởi dấu cách $x, y$ và $v$ ($|x|, |y| \le 10^6, 1 \le v \le 10^6$), biểu thị một người bạn nằm tại $(x, y)$ và di chuyển với tốc độ $v$ đơn vị mỗi giây dọc theo lưới.

Dữ liệu ra

In ra số thực biểu thị số giây cần thiết để một cặp bạn bè gặp nhau mà thời gian này là dài nhất, giả sử rằng mỗi cặp chọn lộ trình tối ưu để gặp nhau nhanh nhất có thể. Câu trả lời của bạn sẽ được chấp nhận nếu nó sai lệch so với đáp án của giám khảo không quá $10^{-6}$ về sai số tương đối hoặc tuyệt đối.

Ví dụ

Ví dụ 1

3
0 0 1
1 1 3
-1 1 4

Ví dụ 1

0.5

Ví dụ 2

6
970000 560000 3
-530000 510000 1
-300000 210000 4
-780000 -180000 1
460000 420000 5
890000 600000 9

Ví dụ 2

622500.0