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#17978. It's a Mod, Mod, Mod, Mod World 2

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给定一个由 $N$ 个两两不同的整数组成的集合 $A$。目标是选择 $A$ 的一个合适子集以及一个大于 $1$ 的整数 $K$,使得该子集中的每个元素除以 $K$ 的余数都相同。

求满足条件的最大子集的大小。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$,表示集合 $A$ 的大小。($1 \le N \le 20\,000$)

第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$。($1 \le A_i \le 10^9$)

$A$ 中的所有元素互不相同。

输出格式

输出满足条件的最大子集的大小。

样例

输入样例 1

5
5 7 8 10 11

输出样例 1

3

说明

可以选择 $A$ 的子集 $\{5, 8, 11\}$ 以及 $K = 3$,从而得到一个大小为 $3$ 的子集。

无法选择一个大小大于或等于 $4$ 的子集,因此最大可能子集的大小为 $3$。

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