给定一个由 $N$ 个两两不同的整数组成的集合 $A$。目标是选择 $A$ 的一个合适子集以及一个大于 $1$ 的整数 $K$,使得该子集中的每个元素除以 $K$ 的余数都相同。
求满足条件的最大子集的大小。
输入格式
第一行包含一个整数 $N$,表示集合 $A$ 的大小。($1 \le N \le 20\,000$)
第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$。($1 \le A_i \le 10^9$)
$A$ 中的所有元素互不相同。
输出格式
输出满足条件的最大子集的大小。
样例
输入样例 1
5 5 7 8 10 11
输出样例 1
3
说明
可以选择 $A$ 的子集 $\{5, 8, 11\}$ 以及 $K = 3$,从而得到一个大小为 $3$ 的子集。
无法选择一个大小大于或等于 $4$ 的子集,因此最大可能子集的大小为 $3$。