在一次訓練結束後，小豬與兩位隊友以及一名教練共四人相約去吃飯。他們選擇了避風塘餐廳，並點了許多點心，如蝦餃、紅米腸、乳鴿等。

他們總共點了 $n$ 份菜，第 $i$ 道菜包含 $a_i$ 個點心。為了實現均分，所有點心的總數一定是 4 的倍數。然而，由於上菜速度較慢，且每道菜的點心數不一定都是 4 的倍數，因此點心往往分批上桌。

每當上一道菜後，如果餐桌上的點心總數不少於 4，四人就會各自吃掉一個點心，直到剩下的點心不足 4 個為止。由於上菜緩慢，在新的點心上桌之前，桌上的點心數始終小於 4。

但是，小豬喜歡偷吃！為了不被發現，小豬只會在餐桌上恰好剩下 1 個點心時，迅速將其吃掉。小豬偷吃後，大家會誤以為餐廳份量不足，從而投訴餐廳。而你，作為避風塘的經理，雖然無法加快上菜速度，但可以調整每道菜的上菜順序。

現在，請你判斷，是否存在一種上菜順序，使得小豬沒有機會偷吃點心，從而避免顧客投訴餐廳呢？

輸入格式

本題有多組數據。第一行一個整數 $T$ ($1 \le T \le 10^4$)，表示數據組數。

對於每組數據： 第一行一個整數 $n$ ($1 \le n \le 10^5$) 表示點的菜品數。 接下來一行 $n$ 個整數 $a_1, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 100$)。

保證 $\sum_{i=1}^n a_i$ 是 4 的倍數，保證 $T$ 組數據中 $n$ 的和不超過 $10^5$。

輸出格式

對於每組數據： 如果無論用什麼順序小豬都會偷吃，輸出 -1。 否則，輸出一個排列 $p_1, \dots, p_n$，表示上菜的順序。第 $i$ 次上第 $p_i$ 道菜。 如果有多種答案，輸出任意一種答案即可。

範例

輸入 1

3
4
4 6 3 3
4
1 3 3 1
4
1 1 1 1

輸出 1

3 1 4 2
2 3 4 1
-1