Sau khi kết thúc một buổi tập luyện, Tiểu Trư cùng hai đồng đội và một huấn luyện viên, tổng cộng bốn người, hẹn nhau đi ăn. Họ chọn nhà hàng Bì Phong Đường và gọi rất nhiều món điểm tâm như há cảo tôm, bánh cuốn đỏ, chim bồ câu quay, v.v.

Họ gọi tổng cộng $n$ món, món thứ $i$ chứa $a_i$ miếng điểm tâm. Để chia đều, tổng số điểm tâm chắc chắn là bội số của 4. Tuy nhiên, do tốc độ phục vụ chậm và số lượng điểm tâm trong mỗi món không nhất thiết là bội số của 4, nên điểm tâm thường được mang lên theo từng đợt.

Mỗi khi một món ăn được mang lên, nếu tổng số điểm tâm trên bàn không ít hơn 4, bốn người sẽ mỗi người ăn một miếng cho đến khi số điểm tâm còn lại ít hơn 4. Do tốc độ phục vụ chậm, trước khi món mới được mang lên, số điểm tâm trên bàn luôn luôn nhỏ hơn 4.

Tuy nhiên, Tiểu Trư lại thích ăn vụng! Để không bị phát hiện, Tiểu Trư chỉ ăn vụng khi trên bàn còn đúng 1 miếng điểm tâm. Sau khi Tiểu Trư ăn vụng, mọi người sẽ lầm tưởng rằng nhà hàng phục vụ thiếu món và khiếu nại nhà hàng. Bạn, với tư cách là quản lý của nhà hàng Bì Phong Đường, mặc dù không thể tăng tốc độ phục vụ, nhưng có thể điều chỉnh thứ tự mang các món ăn lên.

Bây giờ, hãy xác định xem có tồn tại một thứ tự mang món ăn lên sao cho Tiểu Trư không có cơ hội ăn vụng điểm tâm, từ đó tránh được việc khách hàng khiếu nại nhà hàng hay không?

Dữ liệu vào

Bài toán có nhiều bộ dữ liệu. Dòng đầu tiên chứa một số nguyên $T$ ($1 \le T \le 10^4$), biểu thị số lượng bộ dữ liệu.

Đối với mỗi bộ dữ liệu: Dòng đầu tiên chứa một số nguyên $n$ ($1 \le n \le 10^5$), biểu thị số lượng món ăn. Dòng tiếp theo chứa $n$ số nguyên $a_1, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 100$).

Đảm bảo $\sum_{i=1}^n a_i$ là bội số của 4, đảm bảo tổng $n$ trong $T$ bộ dữ liệu không vượt quá $10^5$.

Dữ liệu ra

Đối với mỗi bộ dữ liệu: Nếu dù dùng bất kỳ thứ tự nào Tiểu Trư cũng sẽ ăn vụng, hãy in ra $-1$. Nếu không, hãy in ra một hoán vị $p_1, \dots, p_n$, biểu thị thứ tự mang món ăn lên. Lần thứ $i$ mang món $p_i$ lên. Nếu có nhiều đáp án, in ra bất kỳ đáp án nào.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

3
4
4 6 3 3
4
1 3 3 1
4
1 1 1 1

Dữ liệu ra 1

3 1 4 2
2 3 4 1
-1