Po zakończeniu treningu, Xiaozhu wraz z dwoma kolegami z drużyny i trenerem – łącznie cztery osoby – umówili się na wspólny posiłek. Wybrali restaurację Bifengtang i zamówili wiele przekąsek, takich jak pierożki krewetkowe, sajgonki z czerwonego ryżu, pieczone gołębie i inne.

Łącznie zamówili $n$ dań, a $i$-te danie zawiera $a_i$ przekąsek. Aby zapewnić sprawiedliwy podział, całkowita liczba przekąsek jest wielokrotnością 4. Jednak ze względu na powolne tempo serwowania potraw oraz fakt, że liczba przekąsek w każdym daniu nie zawsze jest wielokrotnością 4, przekąski często trafiają na stół partiami.

Po podaniu każdego dania, jeśli łączna liczba przekąsek na stole wynosi co najmniej 4, cztery osoby zjadają po jednej przekąsce każda, aż do momentu, gdy na stole pozostanie mniej niż 4 przekąski. Ze względu na powolne serwowanie, przed podaniem kolejnej partii przekąsek, liczba przekąsek na stole zawsze pozostaje mniejsza niż 4.

Xiaozhu jednak lubi podjadać! Aby nie zostać wykrytym, Xiaozhu zjada przekąskę tylko wtedy, gdy na stole pozostaje dokładnie 1 sztuka. Po tym, jak Xiaozhu ją zje, pozostali myślą, że porcja w restauracji była zbyt mała i składają skargę. Jako menedżer restauracji Bifengtang, choć nie możesz przyspieszyć tempa serwowania, możesz zmienić kolejność podawania dań.

Teraz określ, czy istnieje taka kolejność podawania dań, dzięki której Xiaozhu nie będzie miał okazji podjeść przekąsek, co pozwoli uniknąć skarg klientów?

Wejście

Zadanie zawiera wiele zestawów danych. Pierwsza linia zawiera liczbę całkowitą $T$ ($1 \le T \le 10^4$), oznaczającą liczbę zestawów danych.

Dla każdego zestawu danych: Pierwsza linia zawiera liczbę całkowitą $n$ ($1 \le n \le 10^5$), oznaczającą liczbę zamówionych dań. Następna linia zawiera $n$ liczb całkowitych $a_1, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 100$).

Gwarantuje się, że $\sum_{i=1}^n a_i$ jest wielokrotnością 4 oraz że suma $n$ we wszystkich zestawach danych nie przekracza $10^5$.

Wyjście

Dla każdego zestawu danych: Jeśli Xiaozhu zawsze będzie miał okazję podjeść, niezależnie od kolejności, wypisz $-1$. W przeciwnym razie wypisz permutację $p_1, \dots, p_n$, oznaczającą kolejność podawania dań. $i$-te podane danie to danie $p_i$. Jeśli istnieje wiele rozwiązań, wypisz dowolne z nich.

Przykład

Wejście 1

3
4
4 6 3 3
4
1 3 3 1
4
1 1 1 1

Wyjście 1

3 1 4 2
2 3 4 1
-1