훈련이 끝난 후, 소주(小猪)와 두 명의 팀원, 그리고 코치 한 명, 총 네 명이 함께 식사를 하러 갔습니다. 그들은 비풍당(避风塘) 식당을 선택했고, 새우 교자, 홍미창, 비둘기 요리 등 많은 점심 메뉴를 주문했습니다.

그들은 총 $n$개의 요리를 주문했으며, $i$번째 요리에는 $a_i$개의 점심이 포함되어 있습니다. 공평한 분배를 위해 모든 점심의 총개수는 반드시 4의 배수입니다. 그러나 요리가 나오는 속도가 느리고, 각 요리의 점심 개수가 반드시 4의 배수는 아니기 때문에 점심은 종종 나누어 나옵니다.

요리가 하나 나올 때마다, 식탁 위의 점심 총개수가 4개 이상이 되면 네 사람은 남은 점심이 4개 미만이 될 때까지 각자 점심을 하나씩 먹습니다. 요리가 천천히 나오기 때문에, 새로운 요리가 나오기 전까지 식탁 위의 점심 개수는 항상 4개 미만으로 유지됩니다.

하지만 소주는 몰래 먹는 것을 좋아합니다! 들키지 않기 위해 소주는 식탁 위에 정확히 1개의 점심이 남았을 때만 재빨리 그것을 먹어 치웁니다. 소주가 몰래 먹고 나면, 사람들은 식당의 양이 부족하다고 오해하여 식당에 항의하게 됩니다. 당신은 비풍당의 매니저로서, 요리가 나오는 속도를 높일 수는 없지만 각 요리가 나오는 순서를 조정할 수 있습니다.

이제 소주가 점심을 몰래 먹을 기회가 없도록 하여 고객의 항의를 피할 수 있는 요리 순서가 존재하는지 판단하십시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성됩니다. 첫 번째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$ ($1 \le T \le 10^4$)가 주어집니다.

각 테스트 케이스에 대하여: 첫 번째 줄에 요리의 개수 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)이 주어집니다. 다음 줄에 $n$개의 정수 $a_1, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 100$)이 주어집니다. $\sum_{i=1}^n a_i$는 4의 배수이며, 모든 테스트 케이스의 $n$의 합은 $10^5$를 넘지 않음이 보장됩니다.

출력

각 테스트 케이스에 대하여: 어떤 순서로 요리를 내놓아도 소주가 몰래 먹게 된다면 -1을 출력합니다. 그렇지 않다면, 요리가 나오는 순서를 나타내는 순열 $p_1, \dots, p_n$을 출력하십시오. $i$번째로 $p_i$번째 요리가 나옵니다. 여러 개의 답이 존재한다면, 그중 아무거나 출력해도 됩니다.

예제

입력 1

3
4
4 6 3 3
4
1 3 3 1
4
1 1 1 1

출력 1

3 1 4 2
2 3 4 1
-1