Pewna liczba osób siedzi na nieskończenie długiej huśtawce. Huśtawkę można przedstawić jako oś liczbową z punktem środkowym w 0. Każda osoba ma określoną wagę i siedzi w pewnym miejscu na huśtawce. Każda osoba generuje moment siły równy iloczynowi jej wagi i pozycji. Huśtawka jest w równowadze, jeśli suma momentów sił wynosi 0.

Osoby mogą przemieszczać się o dowolną rzeczywistą odległość wzdłuż huśtawki, pod warunkiem, że nie wyprzedzą osoby znajdującej się bezpośrednio przed nimi ani za nimi. Innymi słowy, musi zostać zachowana względna kolejność osób na huśtawce. Dopuszczalne jest, aby wiele osób zajmowało to samo miejsce, a także aby jedna osoba poruszała się wielokrotnie. Jaka jest minimalna suma odległości, o jakie muszą przemieścić się osoby, aby huśtawka znalazła się w równowadze?

Wejście

Pierwsza linia wejścia zawiera pojedynczą liczbę całkowitą $n$ ($1 \le n \le 10^5$), oznaczającą liczbę osób.

Każda z kolejnych $n$ linii zawiera dwie liczby całkowite $p$ ($-10^8 \le p \le 10^8$) oraz $w$ ($1 \le w \le 10^5$), gdzie $p$ to pozycja danej osoby na huśtawce, a $w$ to jej waga. Wartości $p$ są gwarantowane jako unikalne i podane w kolejności rosnącej.

Wyjście

Wypisz pojedynczą liczbę, która jest minimalną całkowitą odległością, o jaką muszą przemieścić się wszystkie osoby, aby zrównoważyć huśtawkę. Odpowiedź jest poprawna, jeśli mieści się w błędzie bezwzględnym lub względnym $10^{-6}$.

Przykład

Wejście 1

3
-3 4
3 1
5 1

Wyjście 1

1.000000

Wejście 2

3
-2 1
1 4
2 4

Wyjście 2

2.500000