一群人坐在一个无限长的跷跷板上。跷跷板可以表示为以 $0$ 为中心的数轴。每个人都有一个重量，并坐在跷跷板上的某个位置。他们贡献的力矩等于他们的重量乘以他们的位置。如果力矩之和为 $0$，则跷跷板处于平衡状态。人们可以在跷跷板上移动任意实数距离，只要他们不越过紧邻其前后的那个人。换句话说，必须保持人们在跷跷板上的相对顺序。多个人可以占据同一个位置，一个人也可以移动多次。为了使跷跷板平衡，人们移动的距离总和的最小值是多少？

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)，表示人数。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $p$ ($-10^8 \le p \le 10^8$) 和 $w$ ($1 \le w \le 10^5$)，其中 $p$ 是该人在跷跷板上的位置，$w$ 是该人的重量。保证 $p$ 的值是唯一的且按升序排列。

输出格式

输出一个数字，表示为了平衡跷跷板，所有人移动的距离总和的最小值。如果答案的绝对误差或相对误差在 $10^{-6}$ 以内，则视为正确。

样例

样例输入 1

3
-3 4
3 1
5 1

样例输出 1

1.000000

样例输入 2

3
-2 1
1 4
2 4

样例输出 2

2.500000