看着蝴蝶扑不过天涯，谁又有权不理解。

我们称一张无向图连带其上的两个点集 $L,R$ 是蝴蝶图当且仅当满足以下条件：

• $L\cup R$ 是整个点集。
• $L\cap R$ 非空。
• $L$ 中的任意两点可以只经过 $L$ 中的点互相到达。
• $R$ 中的任意两点可以只经过 $R$ 中的点互相到达。

给定一张有边权的蝴蝶图，求出一个边权和最小的边集，使得保留这个边集之后原图仍是蝴蝶图。

输入格式

第一行输入四个正整数 $n,m,l,r$，表示图的点数，边数以及 $L,R$ 的大小。

接下来 $m$ 行每行输入三个正整数 $u,v,w$ 表示一条边。

接下来一行 $l$ 个正整数表示点集 $L$。

接下来一行 $r$ 个正整数表示点集 $R$。

输出格式

输出一行一个正整数，表示最小的边权和。

样例数据

样例 1 输入

4 5 3 3
1 2 1
2 3 2
3 4 3
4 1 4
1 3 5
1 2 3
1 4 3

样例 1 输出

9

样例 2 输入

4 5 3 3
1 2 1
2 3 2
3 4 3
4 1 4
1 3 10
1 2 3
1 4 3

样例 2 输出

10

子任务

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 10^5; n - 1\le m\le 2\times 10^5; 1\le l + r - n\le 11; 1\le u,v\le n; 1\le w\le 10^9$，且给定的图连带集合 $L,R$ 构成一张蝴蝶图。

对于 $50\%$ 的数据，保证 $n=100$，另外 $50\%$ 的数据保证 $n=10^5$。

它们各自有 $10$ 个测试点，测试点中 $l+r-n$ 的值分别为 $1,3,4,5,6,7,8,9,10,11$。