這是一道互動題。
Alice 和 Bob 在玩猜數遊戲。首先，Alice 選擇 $b\in\{0,1\}$，Bob 不知道 $b$ 的值。隨後 Alice 按照如下方式生成一個 $\{0,1\}^{64}$ 上的排列。
- 若 $b=0$，則 $P$ 從 $\{0,1\}^{64}$ 上的所有排列中均勻隨機抽取；
- 若 $b=1$：
- $f_1,f_2,f_3$ 分別從 $\{0,1\}^{32}\to\{0,1\}^{32}$ 的所有函數中獨立均勻隨機抽取；
- 為了計算 $P(x)$，Alice 首先將 $x$ 拆分為 $x=x_0\circ x_1$，$x_0,x_1$ 各長 32 bit；
- Alice 進行如下的計算：
- $x_2=x_0\oplus f_1(x_1)$
- $x_3=x_1\oplus f_2(x_2)$
- $x_4=x_2\oplus f_3(x_3)$
- Alice 將 $x_3\circ x_4$ 作為 $P(x)$ 的輸出。換言之，$P(x_0\circ x_1)=x_3\circ x_4$，其中 $x_3,x_4$ 的定義方式如上。
不難看出對於兩種情況，得到的 $P$ 都是一個良定義的排列。現在 Bob 需要確定 $b$ 的值。他可以向 Alice 進行如下兩種詢問：
- Bob 任取 $x\in\{0,1\}^{64}$，並詢問 $P(x)$
- Bob 任取 $x\in\{0,1\}^{64}$，並詢問 $P^{-1}(x)$
由於 Alice 還要去趕 DDL，她要求 Bob 只能進行不超過 $256$ 次詢問。然而 Bob 並不擅長應對隨機化的問題，於是他來向你尋求幫助。請幫 Bob 設計一個演算法來正確猜測 $b$。
互動
本題僅支援 c++。你應當在你提交的源文件中包含 interaction.h（見下發文件）。互動所使用的介面函數定義如下：
/**
* @brief Queries P(x) or P^{-1}(x)
* @param x The value to query
* @param rev Set rev=0 to query P(x), rev=1 to query P^{-1}(x)
* @return P(x) for rev=0, P^{-1}(x) for rev=1
*/
unsigned long long getperm(unsigned long long x,int rev);
/**
* @brief Make no more than 256 calls to getperm, to guess b
* @see getperm
* @return The b you guesses
*/
int guessb();你應當在你的源文件中實現 int guessb()。它應當通過調用 getperm 來進行不超過 $256$ 次詢問，並返回 $0/1$ 作為其對 $b$ 的猜測。如果有不清楚的地方，下發文件中的 permutation.cpp 是一個簡易實現，你可以在其基礎上進行修改得到你的源文件。
編譯與執行
使用
g++ -o grader grader.cpp permutation.cpp來將你的源文件和互動庫一起編譯，並得到可執行文件 grader。其中 permutation.cpp 是你本地的源文件名。
隨後對於 Linux/MacOS，使用
./grader來執行；對於 Windows，使用
grader.exe來執行。
輸入格式
每一個測試點包含多組數據
第一行包含一個正整數 $t$，表示數據的組數。
第二行包含兩個 64 位無符號整數 $s_0,s_1$（$0\le s_0,s_1\le 2^{64}-1$），代表 grader 所使用的隨機數種子。
這是 grader.cpp 的工作。你不應當在提交的源文件中從標準輸入讀取任何數據。
輸出格式
對於每組數據輸出一行。若調用了超過 256 次詢問，則輸出 QLE。否則若對於 $b$ 的猜測結果正確，則輸出 OK；若猜測錯誤，則輸出 WA。
這是 grader.cpp 的工作。你不應當在提交的源文件中向標準輸出寫入任何數據。
資料範圍
對於 20% 的測試點，$t=1$。
對於另外 20% 的測試點，$t=4$。
對於剩下 60% 的測試點，$t=100$。
我們保證 OJ 上 grader.cpp 處理 $25600$ 次詢問所需總時間不超過 10ms。
關於用整數表示二進位字串：我們約定整數的最低位對應第一個二進位字元，最高位對應最後一個二進位字元。因此，對於 $x=x_0\circ x_1$，$x_0$ 是 $x$ 的低 32 位，而 $x_1$ 是 $x$ 的高 32 位。例如，對於 x=0xFEDCBA9876543210，我們有 x_0=0x76543210 以及 x_1=0xFEDCBA98。對於 $x_3\circ x_4$ 同理。
說明
下發的 grader.cpp 僅供參考。在 OJ 上評測時，我們會使用不同的 grader.cpp（保證介面的功能相同）。你提交的源文件只能訪問 interaction.h 中提供的介面，而不應當試圖訪問 grader.cpp 的內部。