Дана корневая система с корнем в узле $1$. Для каждой вершины $i$ задан её родитель $p_i$ и цвет $col_i$, причём $col_i \in \{0, 1\}$.

Алиса и Боб играют в игру на этом дереве. Игроки ходят по очереди, Алиса ходит первой. За один ход игрок выбирает вершину $x$, такую что $x=1$ или её родитель $p_x$ уже был удалён, и удаляет $x$.

Если цвет последней удалённой вершины равен $0$, побеждает Алиса, в противном случае побеждает Боб. Оба игрока играют оптимально.

Дано $T$ наборов входных данных. Для каждого набора определите победителя.

Входные данные

Первая строка содержит целое положительное число $T$ — количество наборов данных. Формат каждого набора данных следующий:

• Первая строка содержит целое положительное число $n$.
• Вторая строка содержит $n-1$ целых положительных чисел $p_2, p_3, \dots, p_n$.
• Третья строка содержит $n$ целых неотрицательных чисел $col_1, col_2, \dots, col_n$.

Выходные данные

Для каждого набора данных выведите строку Alice или Bob, указывающую на победителя.

Примеры

Пример 1

3
2
1
1 0
5
1 2 2 1
0 0 0 1 0
8
1 2 2 2 1 6 1
1 0 0 0 1 0 1 0

Пример 2

Alice
Bob
Alice

Ограничения

Задача использует систему подзадач.

Для всех данных гарантируется $1 \le T \le 10000$, $1 \le \sum n \le 5 \times 10^5$, $1 \le p_i < i$, $0 \le col_i \le 1$.

Подзадача $1$ ($20$ баллов): гарантируется $T=1, n \le 20$.

Подзадача $2$ ($30$ баллов): гарантируется, что для всех $i$ выполняется $i=1 \lor p_i=1 \lor p_{p_i}=1$.

Подзадача $3$ ($20$ баллов): гарантируется, что для всех $i$ либо $i$ является листом, либо размер поддерева $i$ чётен.

Подзадача $4$ ($30$ баллов): без дополнительных ограничений.