Dana jest drzewo ukorzenione w wierzchołku $1$. Ojcem wierzchołka $i$ jest $p_i$, a jego kolor to $col_i$, przy czym $col_i \in \{0, 1\}$.

Alice i Bob grają w grę na tym drzewie. Gracze wykonują ruchy na zmianę, zaczyna Alice. W każdym ruchu gracz wybiera wierzchołek $x$, taki że $x=1$ lub jego ojciec $p_x$ został już usunięty, a następnie usuwa wierzchołek $x$.

Jeśli kolor ostatniego usuniętego wierzchołka to $0$, wygrywa Alice, w przeciwnym razie wygrywa Bob. Obaj gracze grają optymalnie, aby wygrać.

Dla $T$ zestawów danych określ, kto wygra grę.

Wejście

Pierwsza linia zawiera liczbę całkowitą dodatnią $T$, oznaczającą liczbę zestawów danych. Format każdego zestawu danych jest następujący:

• Pierwsza linia zawiera liczbę całkowitą dodatnią $n$.
• Druga linia zawiera $n-1$ liczb całkowitych dodatnich $p_2, p_3, \dots, p_n$.
• Trzecia linia zawiera $n$ liczb całkowitych nieujemnych $col_1, col_2, \dots, col_n$.

Wyjście

Dla każdego zestawu danych wypisz w jednej linii Alice lub Bob, wskazując zwycięzcę.

Przykład

Wejście 1

3
2
1
1 0
5
1 2 2 1
0 0 0 1 0
8
1 2 2 2 1 6 1
1 0 0 0 1 0 1 0

Wyjście 1

Alice
Bob
Alice

Ograniczenia

Zadanie wykorzystuje testowanie z podziałem na podzadania.

Dla wszystkich danych wejściowych zachodzi $1 \le T \le 10000$, $1 \le \sum n \le 5 \times 10^5$, $1 \le p_i < i$, $0 \le col_i \le 1$.

Podzadanie $1$ ($20$ pkt): $T=1, n \le 20$.

Podzadanie $2$ ($30$ pkt): Dla każdego $i$ zachodzi $i=1 \lor p_i=1 \lor p_{p_i}=1$.

Podzadanie $3$ ($20$ pkt): Dla każdego $i$, albo $i$ jest liściem, albo rozmiar poddrzewa wierzchołka $i$ jest parzysty.

Podzadanie $4$ ($30$ pkt): Brak dodatkowych ograniczeń.