Rikka 是一个富有的女孩。

她想要游览中国美丽的城市。中国的城市位置可以简单地看作一个包含 $n$ 行 $m$ 列的网格。行从北到南编号为 $1$ 到 $n$，列从西到东编号为 $1$ 到 $m$。位于第 $i$ 行第 $j$ 列的城市被称为 $(i, j)$。

全国各地有一些高速公路连接。城市 $(i, j)$ 与城市 $(x, y)$ 之间有直接的高速公路，当且仅当 $|i - x| + |j - y| = 1$。由于新年临近，高速公路现已免费向公众开放。

当 Rikka 从城市 $(i, j)$ 前往 $(x, y)$ 时，她只能通过高速公路旅行。一条旅行路线的费用是她所经过的所有城市的费用之和，包括起点和终点城市。如果路线包含某个城市，她就会去参观景点、购物并消费。如果路线包含城市 $(i, j)$，她将花费 $a_{i,j}$ 元。如果她总共访问城市 $(i, j)$ $k$ 次，她将花费 $k \cdot a_{i,j}$ 元，因为总有足够的购物中心供她消费。

Rikka 是一个异想天开的女孩，她甚至没有设定起点和终点城市。她想知道所有起点和终点城市不同的最廉价路线的费用之和。换句话说，令 $f(i, j, x, y)$ 为从城市 $(i, j)$ 出发并以城市 $(x, y)$ 结束的路线的最小费用。她想知道以下值：

$$\sum_{i=1}^{n} \sum_{x=1}^{n} \sum_{j=1}^{m} \sum_{y=1}^{m} [(i, j) \neq (x, y)] f(i, j, x, y)$$

由于答案可能非常大，你只需要告诉她答案对 $1\,000\,000\,007$（即 $10^9 + 7$）取模后的结果。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$。

接下来的 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数。第 $i$ 行的第 $j$ 个数字是 $a_{i,j}$ 的值。

保证 $n = 3$，$1 \le m \le 1.5 \cdot 10^5$，且 $1 \le a_{i,j} \le 10^9$。

输出格式

输出一行，包含一个整数，即答案对 $1\,000\,000\,007$（即 $10^9 + 7$）取模后的结果。

样例

样例输入 1

3 3
1 1 1
1 100 1
1 1 1

样例输出 1

1808