为了从邪恶的“反萝莉控同盟”（Anti Lolicon United）手中拯救世界，并让你那非常可爱的虚拟女朋友（她是一个非常卡哇伊的萝莉）开心，必须制作一个拥有纯净萝莉魔力的魔法护身符。

根据一卷古老的卷轴，这样一个魔法护身符应该呈正方形，并且恰好由 $n$ 颗大小不一定相同的宝石组成。每颗宝石本身也应该是一个正方形，且其边界应与护身符的边界平行。卷轴上的插图部分已经磨损，你必须凭借对萝莉的爱来克服这一困难。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$ ($n \le 100$)，表示你需要使用的宝石数量。

输出格式

如果无解，输出单行 "Impossible"（不含引号）。

否则，在第一行输出 "Possible"（不含引号），在第二行输出一个正整数 $m \le 1000$，表示你设计的护身符的大小。接下来 $m$ 行，每行包含 $m$ 个由单个空格分隔的正整数。第 $i$ 行的第 $j$ 个整数 $c_{ij}$ 表示该位置的正方形属于的宝石编号。必须满足 $c_{ij} \le n$，且对于每个 $1 \le k \le n$，所有满足 $c_{ij} = k$ 的位置必须构成一个大小为整数的正方形区域。

样例

输入样例 1

2

输出样例 1

Impossible

输入样例 2

4

输出样例 2

Possible
2
1 2
3 4

说明

这里是 $n = 21$ 的一个可行解。