Dany jest ciąg $a_1, a_2, \dots, a_n$. W każdym zapytaniu należy wyznaczyć liczbę wystąpień najczęściej pojawiającego się elementu w przedziale $[l, r]$.

Jednakże, nie interesuje nas dokładna odpowiedź, a jedynie rząd wielkości. Jeśli dokładna odpowiedź wynosi $ans$, Twoja odpowiedź zostanie uznana za poprawną, jeśli mieści się w przedziale $[0.5ans, 2ans]$.

Wejście

W pierwszej linii znajdują się dwie liczby całkowite dodatnie $n$ oraz $q$, oznaczające odpowiednio długość ciągu oraz liczbę zapytań.

W kolejnej linii znajduje się $n$ liczb całkowitych dodatnich, oznaczających elementy $a_1, a_2, \dots, a_n$.

Następnie $q$ linii zawiera po dwie liczby całkowite dodatnie $l$ oraz $r$, określające przedział zapytania.

Wyjście

Wypisz $q$ linii, z których każda zawiera jedną liczbę będącą odpowiedzią na zapytanie.

Przykład

Przykład 1

10 3
1 1 4 5 1 4 1 9 1 9
1 10
1 5
3 10

Wyjście 1

5
3
3

Uwagi

Zauważ, że przykładowe wyjście zawiera dokładne odpowiedzi, jednak każda wartość z przedziałów odpowiednio $[3, 10]$, $[2, 6]$ oraz $[2, 6]$ również byłaby poprawna.

Podzadania

Dla $100\%$ danych wejściowych zachodzą warunki $1\le n, q\le 10^6$ oraz $1\leq a_i\leq n$.

Dla testów $1\sim 3$ zachodzi $n, q\leq 10^3$.

Dla testów $4\sim 5$ zachodzi $n\leq 10^3$.

Dla testów $6\sim 7$ zachodzi $n, q\leq 10^5$.

Dla testów $8\sim 10$ brak dodatkowych ograniczeń.

Wskazówki

Ze względu na duży zakres danych wejściowych i wyjściowych, może być konieczne zastosowanie optymalizacji operacji wejścia/wyjścia. Poniżej znajduje się przykładowy szablon (należy zwrócić uwagę na miejsca oznaczone komentarzami, w których włącza się obsługę plików):

using u32 = unsigned;
struct IO_Tp
{
    const static int _I_Buffer_Size = 30 << 20;
    char _I_Buffer[_I_Buffer_Size], *_I_pos = _I_Buffer;

    const static int _O_Buffer_Size = 8 << 20;
    char _O_Buffer[_O_Buffer_Size], *_O_pos = _O_Buffer;

    u32 m[10000];

    IO_Tp()
    {
//        freopen("ambiguous.in", "r", stdin);
//        freopen("ambiguous.out", "w", stdout);
        constexpr u32 e0 = '\0\0\0\1', e1 = '\0\0\1\0', e2 = '\0\1\0\0', e3 = '\1\0\0\0';
        int x = 0;
        for (u32 i = 0, c0 = '0000'; i != 10; ++i, c0 += e0)
            for (u32 j = 0, c1 = c0; j != 10; ++j, c1 += e1)
                for (u32 k = 0, c2 = c1; k != 10; ++k, c2 += e2)
                    for (u32 l = 0, c3 = c2; l != 10; ++l, c3 += e3)
                        m[x++] = c3;

        fread(_I_Buffer, 1, _I_Buffer_Size, stdin);
    }
    ~IO_Tp() { fwrite(_O_Buffer, 1, _O_pos - _O_Buffer, stdout); }

    IO_Tp &operator>>(int &res)
    {
        while (!isdigit(*_I_pos))
            ++_I_pos;
        res = *_I_pos++ - '0';
        while (isdigit(*_I_pos))
            res = res * 10 + (*_I_pos++ - '0');
        return *this;
    }

    IO_Tp &operator<<(int x)
    {
        if (x == 0)
        {
            *_O_pos++ = '0';
            return *this; 
        }
        static char _buf[35];
        char *_pos = _buf + 35;
        while (x >= 10000)
            *--reinterpret_cast<u32 *&>(_pos) = m[x % 10000], x /= 10000;
        *--reinterpret_cast<u32 *&>(_pos) = m[x];
        _pos += (x < 1000) + (x < 100) + (x < 10);
        _O_pos = std::copy(_pos, _buf + 35, _O_pos);
        return *this;
    }

    IO_Tp &operator<<(char ch)
    {
        *_O_pos++ = ch;
        return *this;
    }
} IO;