工程师巴伊塔扎尔打算在巴伊特大峡谷上建一座桥。这座桥将由强大的混凝土柱子支撑。

柱子是高度为某个 bajtometr（字节米）整数倍的圆柱体。所有柱子必须在地面以上露出相同的高度（至少一个 bajtometr），否则桥面将不平坦。我们假设桥下的地面已经被完美地夷平。

每根柱子也必须以一个非负的 bajtometr 整数埋入地下，或者用超耐久砂浆固定在地面上——在第二种情况下，其底部与地面接触。建筑规范要求，埋入地下的部分长度必须是某个自然数 $m$ 的倍数，且 $m$ 必须大于 1——否则桥将容易产生危险的震动。这个数 $m$ 同时也是桥的强度系数。

不幸的是，负责生产混凝土块的公司事先并未收到全部技术规范。因此，并非所有提供的柱子都可以用于桥的建设。

巴伊塔扎尔首先关心的是让桥尽可能地长，因此他会选择一个使得可以选出最多柱子且它们高度模 $m$ 余数相同的 $m$ 值。如果有多个这样的 $m$ 值使得使用的柱子数量一样多，巴伊塔扎尔希望桥的结构尽可能强固，因此他会选择这些 $m$ 值中最大的那个。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 100,000$），表示公司提供的柱子数量。接下来的第二行包含 $n$ 个整数 $w_{i}$（$1 \le w_{i} \le 10,000,000$），表示每根柱子的高度。你可以假设并非所有柱子的高度都相同。

输出格式

输出的第一行也是唯一一行应包含两个整数 $k$ 和 $m$，表示最多可以使用 $k$ 根柱子来建桥，且 $m$ 是在 $k$ 根柱子的前提下可取的最大的强度系数。你可以假设这样的 $m$ 一定存在。

样例

输入

6
7 4 10 8 7 1

输出

5 3