Bajtłomiej 即将迎来他人生中第一次跨洋旅行，前往 Bajtocja 合众国。他非常想看看 Bajhattan，那里一个巨大城市的一个区。在 Bajhattan 有很多高楼大厦。它的全景图，也就是从远处看建筑物的景象，非常有名。

Bajhattan 由 $n \times m$ 个街区组成。每个街区要么是空的，要么被一座有一定高度的摩天大楼占据。为了简化，我们将空街区等同于被高度为 $0$ 的摩天大楼占据的街区。我们还忽略了街区之间的街道。例如，对于 $n = 3$，$m = 4$ 以及下表中所示的摩天大楼高度（鸟瞰图，表格上方为北）

Bajhattan 如下图所示：

Bajtłomiej 只在照片上见过 Bajhattan。最著名的是两张全景图，西向和南向。在示例中，西向全景图中突出的摩天大楼高度分别为 3、2 和 2，而南向全景图中突出的摩天大楼高度分别为 2、2、1 和 3。照片是从很远的地方拍摄的，所以只能看到建筑物的轮廓。

对于示例中的摩天大楼布局，西向全景图如下所示：

这是南向全景图：

Bajtłomiej 想根据照片确定 Bajhattan 的摩天大楼有多大。他想估算它们的体积（容积）。

请帮助他，并告诉他 Bajhattan 所有摩天大楼可能的最大容积是多少。在示例中，所有摩天大楼的容积为 14，但如果它们的布局略有不同（但全景图保持不变），容积可能高达 22。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n, m \le 1\,000\,000$)。下一行包含 $n$ 个整数 $z_{i}$ ($1 \le i \le n$)，表示西向全景图中从最北端的摩天大楼开始的各个摩天大楼的高度。第三行包含 $m$ 个整数 $p_{j}$ ($1 \le j \le m$)，表示南向全景图中从最西端的摩天大楼开始的各个摩天大楼的高度。你可以假设 $0 \le z_{i}, p_{j} \le 1\,000\,000$。

输出格式

你的程序应该在输出中打印出 Bajhattan 可能的最大容积。如果 Bajtłomiej 搞错了（例如，拿了一张 Bajhattan 的全景图和一张他同样参观的 San Bajcisko 的全景图），并且照片不可能描绘同一个城市，则输出一个单词 NIE。

示例

输入

3 4
3 2 2
2 2 1 3

输出

22

输入 2

3 3
0 0 0
2 2 2

输出 2

NIE