有 $n$ 个点 $p_1,p_2,\dots,p_n$ 在二维平面上。

有 $q$ 次询问，在第 $i$ 个询问中，给定两个数 $l_i,r_i$ ($1\leq l_i< r_i\leq n$)，你需要找到一对 $(u,v)$ 满足 $l_i\leq u< v\leq r_i$，$p_u$ 和 $p_v$ 之间的欧几里得距离 $\sqrt{(x_u-x_v)^2+(y_u-y_v)^2}$ 最小。

输入格式

第一行两个数 $n,q$ 表示点数以及询问数。

之后 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $x_i,y_i$ 表示 $p_i$ 的坐标。

之后 $q$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $l_i,r_i$ ($1\leq l_i< r_i\leq n$) 表示第 $i$ 个询问。

输出格式

对每个询问，输出一行一个整数表示最小的 $(x_u-x_v)^2+(y_u-y_v)^2$。

样例数据

样例 1 输入

5 5
2 4
1 1
3 3
5 1
4 2
1 5
2 3
2 4
3 5
1 3

样例 1 输出

2
8
8
2
2

样例 2 输入

2 1
1 1
1 1
1 2

样例 2 输出

0

子任务

Idea：Claris，Solution：Claris，Code：Claris，Data：Claris&nzhtl1477

对于 $100\%$ 的数据，满足 $2 \leq n\leq 250\,000$, $1\leq q\leq 250\,000$，$1\leq x_i,y_i\leq 10^8$。