小海伦娜刚读完小学一年级。她是一名模范学生，成绩全优，并且对数学有着极大的热情。她目前正与家人享受着应得的假期，但她开始想念她的日常数学作业了。幸运的是，她的哥哥决定满足她对知识的渴望，给她出了下面这道题。

有效表达式的递归定义如下： 字符串 ? 是一个代表数字的有效表达式。 如果 $A$ 和 $B$ 是有效表达式，那么 $\min(A,B)$ 和 $\max(A,B)$ 也是有效表达式，其中前者表示返回两个参数中较小值的函数，后者表示返回两个参数中较大值的函数。

例如，根据上述定义，表达式 $\min(\min(?,?),\min(?,?))$ 和 $\max(?,\max(?,\min(?,?)))$ 是有效的，但表达式 ??、$\max(\min(?))$ 和 $\min(?,?,?)$ 是无效的。

海伦娜得到了一个包含总共 $N$ 个问号的有效表达式。每个问号都要用集合 $\{1, 2, \dots, N\}$ 中的一个数字来替换，使得该集合中的每个数字在表达式中恰好出现一次。换句话说，问号被 $1$ 到 $N$ 的一个排列所替换。

一旦问号被数字替换，该表达式就可以被求值，其结果将是一个介于 $1$ 和 $N$ 之间的整数。考虑所有分配数字给问号的方式，海伦娜在对表达式求值后能得到多少种不同的值？

输入格式

第一行且仅包含一行，为一个有效的表达式。

输出格式

输出一个介于 $1$ 和 $N$ 之间的整数，表示通过对表达式求值所能得到的不同值的数量。

子任务

在所有子任务中，均满足 $2 \le N \le 1\,000\,000$。

样例

输入 1

min(min(?,?),min(?,?))

输出 1

1

说明 1

无论数字如何分配，所得表达式的值总是等于集合 $\{1, 2, 3, 4\}$ 的最小值，即 $1$。因此，只有一种可能的值。

输入 2

max(?,max(?,min(?,?)))

输出 2

2

说明 2

数字 $3$ 和 $4$ 可以通过以下方式得到：$4=\max(4,\max(3,\min(2,1)))$ 和 $3=\max(3,\max(2,\min(1,4)))$。可以证明值 $1$ 和 $2$ 是无法得到的，因此答案为 $2$。

输入 3

min(max(?,?),min(?,max(?,?)))

输出 3

3