Nienawidzę słowa „przeznaczenie”. Narodziny, spotkania, rozstania. Sukcesy i porażki, szczęście i nieszczęście w życiu. Jeśli wszystko to jest z góry ustalone przez przeznaczenie, to po co w ogóle żyjemy? Ludzie urodzeni w bogatych rodzinach, ludzie urodzeni przez piękne matki, ludzie urodzeni w czasach głodu i wojny. Jeśli to wszystko jest przeznaczeniem, to Bóg jest zbyt nierozsądny i zbyt okrutny. Od tamtej pory nie mamy przyszłości, ponieważ wiemy, że niczego nie osiągniemy. Mawaru Penguindrum

Dany jest macierz $n\times m$, w której numery wierszy rosną z góry na dół, a numery kolumn rosną z lewej do prawej. Wykonaj na niej $q$ operacji:

1. Podano $x_1, y_1, x_2, y_2, v$: dodaj $v$ do wszystkich elementów w obszarze $x_1\le x\le x_2, y_1\le y\le y_2$.
2. Podano $x_1, y_1, l, t$: obróć kwadratowy podobszar o wierzchołku w $(x_1, y_1)$ i boku $l$ (obejmujący $x_1 \le x \le x_1 + l, y_1\le y\le y_1 + l$) o $t\times 90^\circ$ w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara.

W jednym z zestawów danych występuje przypadek $opt=0$, należy go traktować jak $opt=2$.

Wypisz macierz po zakończeniu wszystkich operacji.

Wartości w macierzy są obliczane modulo $2^{32}$, co oznacza, że możesz użyć typu unsigned int do obliczeń.

Wejście

W pierwszej linii podano cztery liczby $n, m, q, \mathrm{lim}$.

W kolejnych $q$ liniach podano operacje, gdzie pierwsza liczba to $opt$ oznaczający typ operacji, a następnie odpowiednie parametry.

Wyjście

Aby zmniejszyć ilość danych wyjściowych, wypisz $\mathrm{lim}$ liczb.

Niech $a[i][j]$ oznacza wartość w $i$-tym wierszu i $j$-tej kolumnie macierzy. Zdefiniujmy:

output[((i - 1) * m + j - 1) % lim] ^= a[i][j] + ((i - 1) * m + j - 1) / lim

Wypisz tablicę output[0], output[1], ... output[lim - 1].

Przykład

Przykład 1 Wejście

4 4 2 16
1 2 2 4 4 1
2 3 1 1 1

Przykład 1 Wyjście

0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1

Uwagi 1

Pierwsza operacja:

0 0 0 0
0 1 1 1
0 1 1 1
0 1 1 1

Druga operacja:

0 0 0 0
0 1 1 1
1 1 1 1
0 0 1 1

Ograniczenia

Dla $100\%$ danych: $1\le n, m, q\le 2,000, \mathrm{lim} = \min(nm, 10^5)$.

Puste pola oznaczają brak dodatkowych ograniczeń.

Uwagi

Jest to zadanie na podstawowe struktury danych.