三道题名字取自专辑 Girls POP Vol.2 的一首歌的标题，这一系列专辑都超好听~

天上有 $n$ 颗星星，人们为了标识出星座，给这 $n$ 颗星星之间画上了 $m$ 条链接。定义一个星座是一个星星构成的非空集合，一个星座的密集度是找出其中一颗星星，与星座内其他星星相连的链接数最小，该星座的密集度就是这颗星星在星座内其他星星相连的链接数。

请你找出一个星座，其密集度最大。

输入格式

第一行两个正整数 $n, m$ 分别表示星星和链接数量。

接下来 $m$ 行，每行两个正整数 $u, v$，表示星星 $u$ 和星星 $v$ 之间有一条链接。

保证两颗星星之间最多一条链接，每条链接勾连不同的两颗星星。

输出格式

输出一个正整数，表示密集度最大的星座的密集度。

样例数据

样例 1 输入

8 13
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
2 3
2 4
2 7
3 5
3 7
4 5
4 8
5 6

样例 1 输出

3

样例 1 解释

星座的样子如图：

保留星星 $1, 2, 3, 4, 5$ 可以达到最大的密集度。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$n, m \le10^5$。

故事

阿斯卡特兰，我还是喜欢直接叫她，兰。

小时候的兰就非常可爱，尤其是在她看星星的时候。她的眼眸是酒红色的，会令任何人沉醉其中。

今天晚上，我们再次一起坐在屋顶上。我拿着星图带她认识一个个星座。“我为什么没有在天上看到这些竖线呢？”“啊，那是我们为了更好地记住每个星座的样子，在星图上画的。”

“嘿嘿，我最喜欢这个星座了，可惜它现在看起来不太明显呢。”“是啊，我们也并不总是能看到这星图上的那些星星呢……”

这时，我注意到她开始出神地凝视那个星座在星空中的方向。是我的错觉吗？好像这个星座的星星逐渐变得明亮起来，而其他星星立刻显得黯然失色。

她转过头，冲我笑嘻嘻地说，“嘿嘿，那你给我讲讲这个星座的故事呗。”