三道題名字取自專輯 Girls POP Vol.2 的一首歌的標題，這一系列專輯都超好聽~

天上有 $n$ 顆星星，人們為了標識出星座，給這 $n$ 顆星星之間畫上了 $m$ 條連結。定義一個星座是一個星星構成的非空集合，一個星座的密集度是找出其中一顆星星，與星座內其他星星相連的連結數最小，該星座的密集度就是這顆星星在星座內其他星星相連的連結數。

請你找出一個星座，其密集度最大。

輸入格式

第一行兩個正整數 $n, m$ 分別表示星星和連結數量。

接下來 $m$ 行，每行兩個正整數 $u, v$，表示星星 $u$ 和星星 $v$ 之間有一條連結。

保證兩顆星星之間最多一條連結，每條連結勾連不同的兩顆星星。

輸出格式

輸出一個正整數，表示密集度最大的星座的密集度。

範例

範例 1 輸入

8 13
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
2 3
2 4
2 7
3 5
3 7
4 5
4 8
5 6

範例 1 輸出

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說明 1

星座的樣子如圖：

保留星星 $1, 2, 3, 4, 5$ 可以達到最大的密集度。

資料範圍

對於 $100\%$ 的資料，$n, m \le10^5$。

故事

阿斯卡特蘭，我還是喜歡直接叫她，蘭。

小時候的蘭就非常可愛，尤其是在她看星星的時候。她的眼眸是酒紅色的，會令任何人沉醉其中。

今天晚上，我們再次一起坐在屋頂上。我拿著星圖帶她認識一個個星座。「我為什麼沒有在天上看到這些豎線呢？」「啊，那是我們為了更好地記住每個星座的樣子，在星圖上畫的。」

「嘿嘿，我最喜歡這個星座了，可惜它現在看起來不太明顯呢。」「是啊，我們也並不總是能看到這星圖上的那些星星呢……」

這時，我注意到她開始出神地凝視那個星座在星空中的方向。是我的錯覺嗎？好像這個星座的星星逐漸變得明亮起來，而其他星星立刻顯得黯然失色。

她轉過頭，衝我笑嘻嘻地說，「嘿嘿，那你給我講講這個星座的故事唄。」