简要题意.
给定 $n,k$,构造有 $k$ 个 $1$,$n^2-k$ 个 $0$ 的 $n\times n$ $01$ 矩阵使得不存在一行、一列、或者两条对角线之一全是 $1$,或报告无解。
$n \le 100$。
显然我们只要构造一个最大的 $k$ 就可以解决这题。一个上界是 $n^2-n$,但这紧吗?
$n$ 是奇数的时候,只需要挖掉一条对角线。再玩一玩,$n$ 是偶数的时候,可以交换第一行和最后一行。
好像要特判 $n=2$。
Type: Editorial
Status: Open
Posted by: alpha1022
Posted at: 2026-01-28 02:32:59
Last updated: 2026-01-28 02:33:07
简要题意.
给定 $n,k$,构造有 $k$ 个 $1$,$n^2-k$ 个 $0$ 的 $n\times n$ $01$ 矩阵使得不存在一行、一列、或者两条对角线之一全是 $1$,或报告无解。
$n \le 100$。
显然我们只要构造一个最大的 $k$ 就可以解决这题。一个上界是 $n^2-n$,但这紧吗?
$n$ 是奇数的时候,只需要挖掉一条对角线。再玩一玩,$n$ 是偶数的时候,可以交换第一行和最后一行。
好像要特判 $n=2$。