有一个矩形，被划分成了$n \times n$的格子，你要将其中涂黑其中一些格子，要求
- 涂黑的格子不能有公共边。
- 未涂黑的格子四连通。
问最多能涂黑多少格子。
虽然这个题存在一个最优解，但是为了大家的健康考虑，这是一个有部分分提交答案题。
输入格式
一个整数$n$。
输出格式
$n$行，每行长度为$n$的$01$串，$1$表示涂黑，$0$表示未涂黑。
样例输入
5
样例输出
10101 00000 10101 00000 10101
数据规模与约定
一共$10$个点，保证$n$依次等于$300,301,302,303,304,305,306,307,308,309$。
对于每个$n$，假设最优解黑色个数为$a_n$，你的答案为$b_n$。注：在OEIS上有个对应的数列，但是是错的。
$b_n=a_n$，你将获得$10$分。
$a_n - 1 \leq b_n < a_n$，你将获得$9.5$分。
$a_n - 2 \leq b_n < a_n - 1$，你将获得$9$分。
$a_n - 3 \leq b_n < a_n - 2$，你将获得$8.5$分。
$a_n - 5 \leq b_n < a_n - 3$，你将获得$8$分。
$a_n - 10 \leq b_n < a_n - 5$，你将获得$7.5$分。
$a_n - 20 \leq b_n < a_n - 10$，你将获得$7$分。
$a_n - 30 \leq b_n < a_n - 20$，你将获得$6$分。
$a_n - 40 \leq b_n < a_n - 30$，你将获得$5$分。
$a_n - 60 \leq b_n < a_n - 40$，你将获得$4$分。
$a_n - 80 \leq b_n < a_n - 60$，你将获得$3$分。
$a_n - 100 \leq b_n < a_n - 80$，你将获得$2$分。
$a_n - 300 \leq b_n < a_n - 100$，你将获得$1$分。