你有 $q$ 組詢問，每組詢問你需要計算出組合數 $\binom{n}{m}$ 的因子數量。
$\binom{n}{m}$ 表示 $n$ 個互不相同的球中取 $m$ 個球的方案數，也就是
$$ \binom{n}{m} = \frac{n!}{m!(n-m)!} $$
由於答案可能很大，你只需要輸出將答案對 $p = 10^9 + 7$ 取模的結果即可。
輸入格式
從標準輸入讀入資料。
第一行一個正整數 $q$ 表示詢問數量。
接下來 $q$ 行，每行 2 個整數 $n, m$，保證 $0\le m \le n$。
輸出格式
輸出到標準輸出。
輸出 $q$ 行，每行一個整數對應該詢問的答案。
範例
輸入格式 1
3 0 0 4 2 10 3
輸出格式 1
1 4 16
說明
$\binom 0 0 = 1$，有 $1$ 個因子。
$\binom 4 2 = 6$，有 $4$ 個因子：$\{1, 2, 3, 6\}$。
$\binom {10} 3 = 120$，有 $16$ 個因子：$\{1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120\}$。
範例 2
見下載目錄下的 ex_divisor2.in 與 ex_divisor2.ans。
子任務
對於 $100\%$ 的資料，保證 $q \le 10^{5}, n \le 10^{5}$
| 測試點 | $n$ | $q$ | 特殊性質 |
|---|---|---|---|
| $1$ | $\le 20$ | $=10^2$ | 無 |
| $2$ | $=10^5$ | ||
| $3,4$ | $\le 3,000$ | $=3,000$ | |
| $5$ | $\le 10^5$ | A | |
| $6$ | $=10^5$ | ||
| $7,8$ | B | ||
| $9,10$ | 無 |
特殊性質 A：保證 $\binom n m \le 10^6$。
特殊性質 B：保證輸入的 $n$ 值總是同一個數。