当她闭上那只能够读心的“觉”之眼后，恋（Koishi）获得了在无意识中生活的能力。连她自己都不知道自己在做什么。 — 地灵殿

恋正在无意识地排列 $1, 2, \ldots, n$ 这 $n$ 个数字。

她认为一个排列 $p$ 是美丽的，如果 $s=\sum\limits_{i=1}^{n-1} [p_i+1=p_{i+1}]$。其中 $[x]$ 在 $x$ 为真时等于 $1$，否则等于 $0$。

对于每个 $k\in[0,n-1]$，她想知道满足 $k=\sum\limits_{i=1}^{n-1}[p_i< p_{i+1}]$ 的长度为 $n$ 的美丽排列的数量。

输入格式

一行，包含两个整数 $n$ ($1 \leq n \leq 250\,000$) 和 $s$ ($0 \leq s < n$)。

输出格式

输出一行，包含 $n$ 个整数。第 $i$ 个整数表示 $k=i-1$ 时的答案，对 $998244353$ 取模。

样例

输入格式 1

2 0

输出格式 1

1 0

输入格式 2

4 1

输出格式 2

0 3 6 0

输入格式 3

8 3

输出格式 3

0 0 0 35 770 980 70 0

说明

令 $f(p)=\sum\limits_{i=1}^{n-1}[p_i < p_{i+1}]$。

样例 1：

$[2,1]$ 是唯一的美丽排列，且 $f([2,1])=0$。

样例 2：

当 $n=4, s=1$ 时，美丽排列包括：

$[1,2,4,3]$, $[1,3,4,2]$, $[1,4,2,3]$, $[2,1,3,4]$, $[2,3,1,4]$, $[3,1,2,4]$, $[3,4,2,1]$, $[4,2,3,1]$, $[4,3,1,2]$。其中满足 $f(p)=1$ 的排列有 3 个，满足 $f(p)=2$ 的排列有 6 个。