Putata yêu thích các bài toán về xâu. Bây giờ anh ấy mang bài toán xâu truyền thống trở lại với lập trình thi đấu. Kẻ thù không đội trời chung của anh, Budada, đang cố gắng chứng minh rằng mọi bài toán xâu đều tầm thường. Bây giờ anh muốn bạn giải bài toán này do Putata đề xuất để chứng minh luận điểm của mình.

Bạn được cho ba dãy xâu $P, Q$ và $R$ có độ dài lần lượt là $n, m$ và $k$. Mỗi phần tử của một dãy xâu là một xâu. Ví dụ, nếu $P=\{\texttt{ab},\texttt{bcd}\}$, thì $P_1=\texttt{ab}$, $P_2=\texttt{bcd}$. Hãy tìm số cặp xâu không rỗng $(A,B)$ thỏa mãn các điều kiện sau:

• $\exists i\in[1,n]$, sao cho $A$ là tiền tố của $P_i$.
• $\exists i\in[1,m]$, sao cho $B$ là hậu tố của $Q_i$.
• $\exists i\in[1,k]$, sao cho $AB$ là xâu con của $R_i$.

Xâu $A$ độ dài $n$ được gọi là tiền tố của xâu $B$ độ dài $m$ nếu và chỉ nếu $n\leq m$ và $\forall i\in [1,n]$, $A_i=B_i$.

Xâu $A$ độ dài $n$ được gọi là hậu tố của xâu $B$ độ dài $m$ nếu và chỉ nếu $n\leq m$ và $\forall i\in [1,n]$, $A_i=B_{m-n+i}$.

Xâu $A$ độ dài $n$ được gọi là xâu con của xâu $B$ độ dài $m$ nếu và chỉ nếu $n\leq m$ và $\exists j\in [0,m-n]$, sao cho $\forall i\in [1,n]$, $A_i=B_{j+i}$.

Phép nối của xâu $A$ độ dài $n$ và xâu $B$ độ dài $m$, $AB$, là một xâu độ dài $n+m$, sao cho $AB_{i}=A_i$ với $i\in [1,n]$, $AB_{i}=B_{i-n}$ với các trường hợp còn lại.

Hai cặp xâu $(A,B)$ và $(C,D)$ được coi là khác nhau nếu và chỉ nếu $A\neq C$ hoặc $B\neq D$.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên $n, m$ và $k$ ($1\leq n,m,k\leq 3\times 10^5$), biểu thị độ dài của các dãy $P, Q$ và $R$.

Dòng thứ $i$ trong $n$ dòng tiếp theo chứa xâu $P_i$ ($1\leq |P_i|\leq 3\times 10^5$).

Dòng thứ $i$ trong $m$ dòng tiếp theo chứa xâu $Q_i$ ($1\leq |Q_i|\leq 3\times 10^5$).

Dòng thứ $i$ trong $k$ dòng tiếp theo chứa xâu $R_i$ ($1\leq |R_i|\leq 3\times 10^5$).

Dữ liệu đảm bảo rằng tất cả các xâu chỉ gồm các chữ cái tiếng Anh in thường.

Dữ liệu đảm bảo rằng $1\leq \sum|P_i|,\sum|Q_i|,\sum|R_i|\leq 3\times 10^5$.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất là đáp án.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

1 1 1
pb
pb
ppb

Dữ liệu ra 1

2

Dữ liệu vào 2

2 2 2
putata
budada
oipotato
suikapredator
putato
budapredatortato

Dữ liệu ra 2

8

Dữ liệu vào 3

2 2 1
aba
abc
bac
bca
abcabc

Dữ liệu ra 3

4