世界上有許多關於著色和鋪瓷磚的問題。本題也是其中之一，我們將討論由 3 個邊長為 1 的正方形瓷磚拼成 L 型的圖形，稱為 L-tromino。考慮旋轉，L-tromino 共有以下 4 種形狀：

圖 I.1: L-tromino

考慮一個由 $2^k \times 2^k$ 個瓷磚組成的正方形棋盤，其中 $k$ 為正整數。眾所周知，無論從棋盤上的哪個位置移除一個瓷磚，剩下的部分都可以用不重疊的 L-tromino 完美覆蓋。放置 L-tromino 的方法可能有多種。

在放置好 L-tromino 之後，我們希望為每個 L-tromino 塗上顏色，使得所有的 L-tromino 都能被區分。當一個 L-tromino 與所有與其共邊的其他 L-tromino 顏色都不同時，我們稱這些 L-tromino 是可區分的。

由於這些 L-tromino 位於同一個平面上，根據著名的四色定理，我們可以使用最多 4 種顏色來為所有 L-tromino 著色以進行區分。有趣的是，無論移除哪一個位置的瓷磚，都存在一種 L-tromino 的放置方式，使得我們可以使用 3 種或更少的顏色來區分所有的 L-tromino。

給定棋盤的大小和被移除瓷磚的位置，請根據上述內容，求出一個放置 L-tromino 並進行著色的範例。

輸入格式

第一行包含兩個整數 $T$ 和 $k$，其中 $T$ 代表測試資料的總組數，$k$ 決定棋盤的大小。（$1 \le T \le 2^{10}$，$1 \le k \le 10$）

$T \times 2^{2k}$ 不超過 $2^{22}$。

接下來的 $T$ 行，每行包含兩個由空格分隔的整數 $a$ 和 $b$，代表每組測試資料。（$1 \le a, b \le 2^k$）

輸出格式

對於每組測試資料，輸出在 $2^k \times 2^k$ 個瓷磚組成的正方形棋盤中，移除第 $a$ 橫列第 $b$ 直欄的瓷磚時，L-tromino 的著色方案，共輸出 $2^k$ 行。

其中第 $i$ 行代表棋盤第 $i$ 橫列的配置。

瓷磚的顏色用 a、b、c 之一表示，而被移除的瓷磚用 @ 表示。當然，相鄰且共邊的兩個 L-tromino 顏色不能相同。

範例

輸入 1

2 1
1 2
2 2

輸出 1

a@
aa
bb
b@

輸入 2

1 3
7 6

輸出 2

bbccaacc
baacabbc
ccabcbaa
cabbccab
aaccaabb
bbcbbacc
bcabc@bc
ccaaccbb

說明

圖 I.2: 以紅色實線表示的邊界上，相鄰的兩個 L-tromino 顏色相同，因此是錯誤答案

圖 I.3: 在 $2^3 \times 2^3$ 的棋盤中，當 $a = 7, b = 6$ 時的其中一個可能正確答案