题目背景

在 FJCPC 的赛场上，你盯着屏幕上的题目，双手在键盘上飞舞，内心却有一丝慌乱。因为在你递交请假条之前，教“高阶情景口语”的纣老师给你下达了最后通牒。

纣老师的这门周末必修课堪称计算机专业学生的噩梦。面对你递交的厚厚一摞请假条，她当时头都不抬地甩出了一句经典名言：“宝宝们，这门课课程量非常大，请假挂科很正常。英语要是学不好，就不配学计算机！”

为了专门“关照”包括你在内、因为请假打比赛而落入“特别名单”的同学，纣老师在期末发明了一种残酷的“特别补考淘汰听力测试”。

题目描述

假设本学期共有 $n$ 名周末请假去打各类程序设计竞赛的同学。为了保证淘汰赛能顺利进行，纣老师规定 $n\ge 3$ 且 $n$ 为奇数。

第 $i$ 名同学有一个根据平时偶尔出勤表现给出的初始口语分数 $a_i$，其中 $1\le a_i\le m$。

补考过程中，纣老师会反复进行“三人小组无领导面试”，直到名单里只剩下一名“天选之子”能够及格，其余人则坐实“请假挂科很正常”的命运。

每次面试的规则如下：

• 纣老师从当前仍未被淘汰的同学中任选三名上台；
• 设这三名同学的口语分数从小到大依次为 $p\le q\le r$；
• 分数最低的同学被淘汰；
• 分数最高的同学也被淘汰；
• 只有分数为中位数 $q$ 的同学能够在这一轮幸存。

如果若干名同学的分数相同，上述规则仍按“三个被选中的同学中，删去一个最小分数和一个最大分数，保留一个中位数”的方式执行。

幸存的同学保留其原本的分数，面试过程中不会产生新的分数。由于每次面试都会淘汰两名同学，且 $n$ 为奇数，最终一定只会剩下一名同学。

对于一个固定的初始分数序列，纣老师选择三名同学的组合和顺序不同，最终幸存者及其分数也可能不同。

定义一个初始分数序列的可能及格分数集合为：在所有可能的面试顺序下，最终幸存者的分数构成的集合。

现在，你已经是第六次因为挂科重修这门课了，你必须帮纣老师计算：

有多少个满足 $1\le a_i\le m$ 的长度为 $n$ 的初始分数序列，使得其可能及格分数集合的大小恰好为 $k$。

由于答案可能很大，请输出答案对 $998244353$ 取模后的结果。

输入格式

输入一行三个整数 $n,m,k$（$3\le n\le 2\times 10^5$，$n$ 为奇数，$1\le m\le 10^9$，$1\le k\le 2\times 10^5$）。分别表示初始分数序列的长度、每个分数的取值上界，以及要求的可能及格分数集合大小。

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的初始分数序列数量对 $998244353$ 取模后的结果。

样例

输入 1

3 2 1

输出 1

8

输入 2

7873 1980283 87783

输出 2

0

输入 3

139 541502 30

输出 3

771771379

说明

在第一组样例中，$n=3,m=2,k=1$。

此时所有 $2^3=8$ 个初始分数序列如下：

这 $8$ 个序列的可能及格分数集合大小都恰好为 $1$，因此答案为 $8$。