给定一个包含 $n$ 个顶点的完全无向图，每条边都被染成蓝色或黄色。如果一个 4 顶点子图的 6 条边中，有 5 条边颜色相同，而第 6 条边颜色不同，则 Anton 喜欢该子图。如果一个 4 顶点子图的 6 条边中有 3 条黄色边和 3 条蓝色边，且不存在 3 个顶点构成的同色三角形，则 Yahor 喜欢该子图。

在下图中，左侧展示了 Anton 喜欢的图的示例，右侧展示了 Yahor 喜欢的图的示例。

设 $A$ 为 Anton 喜欢的子图数量，$Y$ 为 Yahor 喜欢的子图数量。他们想知道谁喜欢的子图更多。请计算 $Y - A$ 的值。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ ($4 \le n \le 2000$)，表示图中的顶点数。 接下来的 $n$ 行，第 $i$ 行包含一个长度为 $n$ 的字符串 $s_i$。

保证： 对于每个 $1 \le i \le n$，$s_i$ 的第 $i$ 个字符为 '-'。 对于每个 $i \neq j$，$s_i$ 的第 $j$ 个字符为 'Y' 或 'B'，其中 'Y' 表示顶点 $i$ 和 $j$ 之间的边为黄色，'B' 表示为蓝色。 * 对于每个 $i \neq j$，$s_i$ 的第 $j$ 个字符等于 $s_j$ 的第 $i$ 个字符。

输出格式

输出一个整数：$Y - A$ 的值。

样例

输入格式 1

5
-YBYB
Y-BBB
BB-BY
YBB-Y
BBYY-

输出格式 1

2

说明

在第一个样例中，Yahor 喜欢顶点 $\{1, 2, 4, 5\}$ 和 $\{1, 3, 4, 5\}$ 构成的子图。Anton 在该图中不喜欢任何子图。

输入格式 2

6
-YYYYY
Y-YYBB
YY-YYY
YYY-YB
YBYY-Y
YBYBY-

输出格式 2

-6