切塞纳蒂科（Cesenatico）的主广场上有一个五彩缤纷的摩天轮，这是该市的地标性景点之一。在冬季，摩天轮被拆卸并存放在仓库中，但现在夏天快到了，终于到了重新组装它的时候了！零件刚刚运抵广场，在你的帮助下，我们准备将它们组装在一起。

在你面前有 $N$ 个独立的座舱，需要以环形方式连接在一起以组成摩天轮。座舱的编号为从 $0$ 到 $N - 1$，但不一定按照它们应当连接的顺序排列。

每个座舱都配有一个特殊的接头，用于按顺时针方向连接到下一个座舱。每个接头有以下两种可能类型之一：

• [+] 型：只能用于连接到编号更高的座舱；
• [-] 型：只能用于连接到编号更低的座舱。

在下面的示例中，座舱 2 具有 [+] 型接头。这意味着顺时针方向的下一个座舱必须是座舱 3 或座舱 4。

图 1：$N = 5$ 且有五个独立的座舱，每个座舱都有一个 [+] 或 [-] 型的接头。

给你座舱的数量及其接头类型。你的任务是确定是否可以将所有 $N$ 个座舱组装成一个摩天轮。如果可以，你还需要找到座舱在摩天轮上出现的一种顺序。

图 2：一个可以使用上面所示的五个座舱组装而成的有效摩天轮。

图 2 展示了由图 1 中所示的五个座舱组装而成的一个有效摩天轮。

形式上，一个有效的座舱顺序是一个由数字组成的序列 $C_0, C_1, \dots, C_{N-1}$，满足以下性质：

• 从 $0$ 到 $N - 1$ 的每个数字在序列中恰好出现一次。
• 对于每个 $0 \le i \le N - 2$，座舱 $C_{i+1}$ 必须满足座舱 $C_i$ 的接头类型所施加的条件。也就是说，如果座舱 $C_i$ 的接头类型是 [+]，则 $C_{i+1} > C_i$；如果是 [-]，则 $C_{i+1} < C_i$。
• 此外，座舱 $C_0$ 必须满足座舱 $C_{N-1}$ 的接头类型所施加的条件。

输入格式

输入包含两行。

第一行包含一个整数 $N$，表示座舱的数量。

第二行包含一个长度为 $N$ 的字符串 $S$，由字符 + 和 - 组成。如果 $S_i = \text{'+'}$，则座舱 $i$ 的接头类型为 [+]。如果 $S_i = \text{'-'}$，则座舱 $i$ 的接头类型为 [-]。

输出格式

如果不存在满足约束条件的顺序，输出 NO。

否则，输出 YES，并在下一行输出 $N$ 个整数，表示有效摩天轮上座舱按顺时针方向排列的索引（可以从任意索引开始）。如果存在多个解，你可以输出其中任意一个。

数据范围

• $3 \le N \le 300\,000$。
• $S_i = \text{'+'}$ 或 $\text{'-'}$。

子任务

你的程序将在分为若干个子任务的多个测试用例上进行测试。要获得某个子任务的分数，你必须正确解决其中包含的所有测试。

• 子任务 0［0 分］：样例。
• 子任务 1［16 分］：$N = 3$。
• 子任务 2［13 分］：字符串 $S$ 中恰好有一个 +。
• 子任务 3［24 分］：字符串 $S$ 中的字符 + 和 - 交替出现；也就是说，对于每个 $0 \le i \le N - 2$，都有 $S_i \ne S_{i+1}$。
• 子任务 4［23 分］：$N \le 1000$。
• 子任务 5［24 分］：无附加限制。

样例

输入样例 1

3
+++

输出样例 1

NO

输入样例 2

5
+-+--

输出样例 2

0 3 2 4 1

输入样例 3

7
------+

输出样例 3

NO

输入样例 4

8
+-+-+-+-

输出样例 4

3 2 4 6 7 1 0 5

输入样例 5

11
+++--+-++--

输出样例 5

10 0 5 8 9 4 2 6 3 1 7

说明

第一个样例。我们有三个座舱。由于所有接头都是 [+] 类型，我们必须安排座舱，使得每个座舱后面都紧跟一个编号更高的座舱。可以证明，这三个座舱的任何顺序都无法满足该条件，因此答案为 NO。

第二个样例。参见题目描述中的图 1 和图 2。我们有五个座舱。我们必须按顺时针方向安排它们，使得：

• 座舱 0 和 2（接头类型为 [+]）后面紧跟一个编号更高的座舱；
• 座舱 1、3 和 4（接头类型为 [-]）后面紧跟一个编号更低的座舱。

满足所有这些条件的摩天轮如下图所示。对于 [+] 型接头，要求满足，因为 $0 < 3$ 且 $2 < 4$。对于 [-] 型接头，要求满足，因为 $1 > 0$、$3 > 2$ 且 $4 > 1$。对应于该摩天轮有多种输出：除了 0 3 2 4 1 之外，你还可以输出 3 2 4 1 0、2 4 1 0 3、4 1 0 3 2 或 1 0 3 2 4。

图 3：第二个样例的摩天轮（此图与图 2 相同）。

第三个样例。我们有七个座舱：除了最后一个接头是 [+] 类型外，所有接头都是 [-] 类型。因此，我们必须安排座舱，使得除了座舱 6 后面必须紧跟一个编号更高的座舱外，每个座舱后面都紧跟一个编号更低的座舱。可以证明不存在这样的顺序，因此答案为 NO。

下图展示了对应于最后两个样例输出的摩天轮。

图 4：第四个样例的摩天轮。

图 5：第五个样例的摩天轮。