评测程序拥有一个长度为 $n$ 且仅由小写拉丁字母（a–z）组成的隐藏字符串 $S$。你无法直接访问该字符串。在开始时，你只会被告知其长度 $n$。

你的任务是在限制的查询次数内，确定所有 $n$ 个后缀的顺序。

对于整数 $k$ ($1 \le k \le n$)，令 $S(k)$ 表示从第 $k$ 个字符开始的 $S$ 的后缀。特别地，$S(1) = S$。

在单次查询中，你需要指定两个不同的整数 $i$ 和 $j$。评测程序会按字典序比较 $S(i)$ 和 $S(j)$，并向你返回 $S(i) < S(j)$ 还是 $S(i) > S(j)$。请注意，由于所有后缀都是互不相同的，因此当 $i \ne j$ 时绝不会出现平局。

求一个 $(1, 2, \dots, n)$ 的排列 $(p_1, p_2, \dots, p_n)$，使得 $S(p_1) < S(p_2) < \dots < S(p_n)$。

交互

输入的第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 1000$)。

要进行查询，你的程序应当输出一行格式为 query i j ($1 \le i \le n$；$1 \le j \le n$；$i \ne j$) 的内容。随后，你可以从输入中读取一行，内容为 first 或 second。读入 first 表示 $S(i) < S(j)$，而读入 second 表示 $S(i) > S(j)$。

一旦你确定了后缀的顺序，你的程序应当输出一行格式为 answer p1 p2 ... pn 的内容。在此之后，交互停止，你的程序应当终止且不产生额外的输出。

你的程序最多可以进行 $6260$ 次查询。如果你的程序进行了超过 $6260$ 次查询，将被判定为“Wrong Answer”（答案错误）。

保证隐藏的字符串 $S$ 仅由小写字母（a–z）组成。

关于交互式评测的说明：

• 评测是非适应性（non-adversarial）的，这意味着字符串 $S$ 是预先确定的，而不是根据你的查询动态生成的。
• 请不要忘记在输出后刷新输出缓冲区。详情请参阅“Judging Details”文档。
• 我们为你提供了一个用于本地测试的命令行工具，以及与样例交互对应的输入文件。你可以从 DOMjudge 下载这些文件。该工具的顶部有注释解释其用法。

样例

输入样例 1

4
first
second
first

输出样例 1

query 2 1
query 2 4
query 1 3
answer 4 2 1 3

说明 1

在本样例中，假设 $S = \text{icpc}$。四个后缀的顺序为 $S(4) < S(2) < S(1) < S(3)$，因为 $\text{c} < \text{cpc} < \text{icpc} < \text{pc}$。

在第一次和第三次查询中，由于 $S(2) < S(1)$ 且 $S(1) < S(3)$，因此返回 first。在第二次查询中，由于 $S(2) > S(4)$，因此返回 second。通过这些响应，你可以确定它们的顺序。