当然，这是一个问题。

这是一个交互式问题。给你一个含有 $n$ 个顶点和 $m$ 条边的未知无向图，图中没有重边或自环。每次你可以向交互库提出以下问题：

• 给定一个顶点集合 $S \subseteq \{1, 2, \dots, n\}$，询问该顶点集合是否是一个独立集。

这里，独立集意味着集合 $S$ 中任意两个不同的顶点之间都没有边相连。

你的目标是使用不超过 $M = n + m(2 + \lceil\log_2 n\rceil)$ 次询问来确定该图的整个边集。

请注意，你事先并不知道 $m$ 的值，且交互库是自适应的（adaptive），即图在开始时并不是固定的，而是会根据你的询问动态调整。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 100$)，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例，一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 500$)，表示该未知无向图的顶点数。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $500$，$0 \le m \le 500$，且 $m$ 的总和不超过 $500$。

交互

当你需要进行询问时，输出一行：

? k v_1 v_2 ... v_k

其中 $k$ 表示顶点集合的大小，$v_1, v_2, \dots, v_k$ 是你所询问的集合中的顶点编号，它们两两不同。

交互库将返回一个整数：如果该顶点集合是独立集，则返回 $1$；否则返回 $0$。

当你确定了图中的所有边时，输出一行：

! m u_1 v_1 u_2 v_2 ... u_m v_m

其中 $m$ 是无向图中的边数，$(u_i, v_i)$ 表示图中的一条边。你可以以任意顺序输出这些边。

在此之后，如果没有剩余的测试用例，你的程序必须立即终止；否则，它应该继续处理下一个测试用例。

样例

输入样例 1

1
4
0
1
0
0
1
0

输出样例 1

? 2 1 2
? 2 1 3
? 2 1 4
? 2 2 3
? 2 2 4
? 2 3 4
! 4 1 2 2 3 3 4 1 4

说明

样例展示了逐个询问每条边是否存在的交互过程。