Hobanwoo 终于到达了魔王城，但魔王城的门锁着，他无法进入。

为了打开魔王城的门，需要将长度为 $N$ 的魔法钥匙转换为长度恰好为 $M$ 的魔法钥匙，并使魔法钥匙的力量最大化。

长度为 $N$ 的魔法钥匙由 $N$ 个非负整数组成的序列 $a_{1},\,\,a_{2},\,\,a_{3}\,,\cdots,\,a_{N}$ 表示，长度为 $N$ 的魔法钥匙的力量定义为序列中 $N$ 个数的总和。

当当前魔法钥匙的长度为 $ℓ$ 时，可以通过对魔法钥匙应用以下 $4$ 种魔法之一来缩短其长度：

• 从魔法钥匙中移除 $a_{1},\,a_{2}$，并在前端添加 $a_{1}⊕a_{2}$，从而制造出长度为 $ℓ-1$ 的新魔法钥匙。
• 从魔法钥匙中移除 $a_{ℓ-1},\,a_{ℓ}$，并在后端添加 $a_{ℓ-1}⊕a_{ℓ}$，从而制造出长度为 $ℓ-1$ 的新魔法钥匙。
• 从魔法钥匙中移除 $a_{1},\,a_{2},\,a_{3},\,a_{4}$，并在前端添加 $a_{2}⊕a_{3},\,a_{1}⊕a_{4}$，从而制造出长度为 $ℓ-2$ 的新魔法钥匙。
• 从魔法钥匙中移除 $a_{ℓ-3},\,a_{ℓ-2},\,a_{ℓ-1},\,a_{ℓ}$，并在后端添加 $a_{ℓ-3}⊕a_{ℓ},\,a_{ℓ-2}⊕a_{ℓ-1}$，从而制造出长度为 $ℓ-2$ 的新魔法钥匙。

每次操作的序列变化如下所示：

$({\color{Red}a_{{\color{Red}1}}},\,\,{\color{Red}a_{{\color{Red}2}}},\,\,a_{3},\,\,a_{4}\,,\cdots,\,a_{ℓ}) \Rightarrow ({\color{Red}a_{{\color{Red}1}}}{\color{Red}⊕}{\color{Red}a_{{\color{Red}2}}},\,\,a_{3},\,\,a_{4}\,,\cdots,\,a_{ℓ})$ $(a_{1}\,,\cdots,\,a_{ℓ-3},\,\,a_{ℓ-2},\,\,{\color{Red}a_{{\color{Red}ℓ{\color{Red}-}{\color{Red}1}}}},\,\,{\color{Red}a_{{\color{Red}ℓ}}}) \Rightarrow (a_{1}\,,\cdots,\,a_{ℓ-3},\,\,a_{ℓ-2},\,\,{\color{Red}a_{{\color{Red}ℓ}{\color{Red}-}{\color{Red}1}}}{\color{Red}⊕}{\color{Red}a_{{\color{Red}ℓ}}})$ $({\color{Red}a_{{\color{Red}1}}},\,\,{\color{Blue}a_{{\color{Blue}2}}},\,\,{\color{Blue}a_{{\color{Blue}3}}},\,\,{\color{Red}a_{{\color{Red}4}}},\,\,a_{5},\,\,a_{6}\,,\cdots,\,a_{ℓ}) \Rightarrow ({\color{Blue}a_{{\color{Blue}2}}}{\color{Blue}⊕}{\color{Blue}a_{{\color{Blue}3}}},\,\,{\color{Red}a_{{\color{Red}1}}}{\color{Red}⊕}{\color{Red}a_{{\color{Red}4}}},\,\,a_{5},\,\,a_{6}\,,\cdots,\,a_{ℓ})$ $(a_{1}\,,\cdots,\,a_{ℓ-5},\,\,a_{ℓ-4},\,\,{\color{Red}a_{{\color{Red}ℓ}{\color{Red}-}{\color{Red}3}}},\,\,{\color{Blue}a_{{\color{Blue}ℓ}{\color{Blue}-}{\color{Blue}2}}},\,\,{\color{Blue}a_{{\color{Blue}ℓ}{\color{Blue}-}{\color{Blue}1}}},\,\,{\color{Red}a_{{\color{Red}ℓ}}}) \Rightarrow (a_{1}\,,\cdots,\,a_{ℓ-5},\,\,a_{ℓ-4},\,\,{\color{Red}a_{{\color{Red}ℓ}{\color{Red}-}{\color{Red}3}}}{\color{Red}⊕}{\color{Red}a_{{\color{Red}ℓ}}},\,\,{\color{Blue}a_{{\color{Blue}ℓ}{\color{Blue}-}{\color{Blue}2}}}{\color{Blue}⊕}{\color{Blue}a_{{\color{Blue}ℓ}{\color{Blue}-}{\color{Blue}1}}})$

请帮助 Hobanwoo 打开魔王城的门！

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，中间用空格隔开。$(4 \le M \le N \le 5\,000)$

第二行包含 $N$ 个整数 $a_{1},\,\,a_{2},\,\,a_{3}\,,\cdots,\,a_{N}$，中间用空格隔开。$(0 \le a_{i} \le 10^{9})$

输出格式

输出当制造出长度为 $M$ 的魔法钥匙时，可能获得的最大魔法钥匙力量。

说明

⊕ 表示按位异或（Bitwise XOR）运算，按位进行计算。

按位异或（Bitwise XOR） 对两个数的每一位进行如下运算： 如果两个位不同，则结果为 $1$，否则为 $0$。 示例： $$ \begin{aligned} 0110_{2} &= 6 \\ \text{⊕} \ \ 1100_{2} &= 12 \\ \text{────} \\ 1010_{2} &= 10 \end{aligned} $$