给你一个排列。

一次操作可以是以下之一：

1. 交换两个相邻的元素。
2. 交换第一个和最后一个元素。该操作最多只能使用一次。

要将给定的排列排序，最少需要进行多少次操作？

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 3 \cdot 10^5$)，表示排列的长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$ ($1 \le a_i \le n$)，表示排列本身。

输出格式

输出一个整数，表示将给定排列排序所需的最少操作次数。

样例

输入样例 1

1
1

输出样例 1

0

输入样例 2

2
1 2

输出样例 2

0

输入样例 3

3
3 2 1

输出样例 3

1

输入样例 4

4
4 2 1 3

输出样例 4

2

输入样例 5

5
4 1 5 3 2

输出样例 5

4

输入样例 6

6
1 5 3 4 2 6

输出样例 6

5

输入样例 7

7
3 2 1 7 6 5 4

输出样例 7

9

输入样例 8

8
4 2 6 1 5 3 7 8

输出样例 8

8

输入样例 9

9
9 8 7 6 5 4 3 2 1

输出样例 9

22

输入样例 10

10
8 2 9 5 1 7 10 4 6 3

输出样例 10

17

输入样例 11

11
7 2 3 9 11 1 8 6 4 10 5

输出样例 11

23

输入样例 12

12
3 10 6 2 4 12 7 8 5 1 11 9

输出样例 12

18