给你一个 $n \times m$ 的整数网格。
考虑以下图:网格中的每个单元格都视为一个顶点。如果两个单元格位于同一行或同一列,则它们之间连有一条边,边的权值等于这两个单元格中数值的绝对差。
考虑该图的最小生成树(生成树的权值为其中所有边权之和)。求该最小生成树的权值。
输入格式
第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$($1 \le n \cdot m \le 10^5$),分别表示网格的行数和列数。
接下来 $n$ 行,其中第 $i$ 行包含 $m$ 个整数 $a_{i,j}$($0 \le a_{i,j} < 10^9$),表示网格中的元素。
输出格式
输出一个整数,表示最小生成树的权值。
样例
输入样例 1
2 3 0 2 4 3 4 5
输出样例 1
7
输入样例 2
3 4 1 7 10 2 5 6 8 3 0 5 2 7
输出样例 2
16