Puzzle: The Artisan of Glimmith - المسألة

在练习了数绘（Fillomino）技巧后，小蓝鱼（Little Cyan Fish）决定在游戏“The Artisan of Glimmith”中进行更多训练。

小蓝鱼首先向你介绍了数绘的规则：

对于一个 $m$ 行 $n$ 列的网格，将其划分为若干个区域（每个区域的单元格必须正交相连），使得任意两个相邻区域的面积不同。网格中的某些单元格已经填有数字。该数字表示它所属区域的面积。

数绘谜题的一个例子。来源：Puzzle GP 2022 R4

现在小蓝鱼给你一个数绘棋盘，他想让你为这个数绘谜题构造任意一个合法解。

当然，这个问题对小蓝鱼来说太难了，所以你只需要解决 $m = 1$ 的情况。换句话说，给定一行 $n$ 个单元格，你想将这些单元格划分为若干个线段（每个线段完全包含若干个连续的单元格），要求：

小蓝鱼请你判断该棋盘是否存在合法解。如果存在，你还需要输出任意一个合法解。

有多个测试用例。输入的第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T$)，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例，输入的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^6$)。

下一行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le n$)。如果 $a_i = 0$，表示第 $i$ 个单元格中没有填入数字。否则，表示第 $i$ 个单元格中填入了数字 $a_i$。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^6$。

对于每个测试用例，如果不存在任何合法的填数方案，则输出单行 “No”。

否则，输出的第一行包含字符串 “Yes”。下一行输出 $n$ 个整数，表示在你构造的方案中，每个单元格所在线段的长度。如果存在多个满足要求的方案，你可以输出其中任意一个。

7
3
0 0 0
4
2 0 0 0
4
0 2 0 0
6
0 3 3 0 3 0
10
2 0 0 3 0 0 4 0 0 1
6
0 0 1 1 0 0
6
1 2 3 4 5 6

Yes
2 2 1
No
Yes
1 2 2 1
No
Yes
2 2 3 3 3 4 4 4 4 1
No
No

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