网格艺术家 Brue 有一个大小为 $N \times M$ 的网格。我们用 $(r, c)$ 表示从上往下的第 $r$ 行、从左往右的第 $c$ 列的单元格。Brue 计划将网格切割成多个碎片。

为了切割网格，Brue 首先需要决定每个 $NM$ 单元格的切割方向。对于每个单元格，切割应当沿着其两条对角线之一进行。

下图展示了一个切割 $4 \times 4$ 网格的例子。

在上述例子中，网格被切割成了 9 个碎片。

如果一个碎片满足以下条件，则被称为美丽的：

• 该碎片可以经过适当的旋转，使得构成其边界的线段要么平行于 $x$ 轴，要么平行于 $y$ 轴。
  • 根据碎片的切割方式，碎片上可能会有孔洞或切口。在这种情况下，必须能够旋转该碎片，使得构成这些部分的线段也平行于 $x$ 轴或 $y$ 轴。在下图中，左边是一个带有孔洞的美丽碎片的例子，右边是一个带有切口的美丽碎片的例子。（对应的碎片用绿色标记。）

在探索如何更美观地切割网格时，Brue 对网格的边产生了兴趣。在这里，“边”的定义如下：

• 位于两个垂直相邻的网格单元之间的长度为 1 的线段称为水平边。
• 位于两个水平相邻的网格单元之间的长度为 1 的线段称为垂直边。
• 我们把水平边和垂直边统称为边。

根据定义，在大小为 $N \times M$ 的网格中，有 $(N - 1)M$ 条水平边和 $N(M - 1)$ 条垂直边。

Brue 已经决定了其中一些 $NM$ 单元格的切割方向，但其余的尚未决定。此外，Brue 希望 $K$ 条特定的边能够位于美丽的碎片内部。（这些边不需要包含在同一个碎片中。）

请判断是否可以以满足上述条件的方式切割网格，如果可以，请找到一种方案。

输入格式

输入的第一行包含三个空格分隔的整数 $N, M$ 和 $K$。（$2 \le N \le 50$；$2 \le M \le 50$；$0 \le K \le (N - 1)M + N(M - 1)$）

接下来的 $N$ 行中，第 $r$ 行包含 $M$ 个字符 $C_{r,1}, C_{r,2}, \dots, C_{r,M}$，表示每个单元格的切割方向。$C_{r,c}$ 是 /、\ 或 . 之一。

• 如果 $C_{r,c}$ 是 / 或 \，它表示单元格 $(r, c)$ 的切割方向。
• 如果 $C_{r,c}$ 是 .，它表示单元格 $(r, c)$ 的切割方向尚未决定。

接下来的 $K$ 行中，第 $i$ 行包含三个空格分隔的整数 $d_i, a_i$ 和 $b_i$，表示要包含在美丽碎片内部的第 $i$ 条边。这 $K$ 条边两两不同。（$0 \le d_i \le 1$；$1 \le a_i \le N - (1 - d_i)$；$1 \le b_i \le M - d_i$）

• 如果第 $i$ 条边是水平边，则 $d_i = 0$，且该边上方的单元格为 $(a_i, b_i)$。
• 如果第 $i$ 条边是垂直边，则 $d_i = 1$，且该边左侧的单元格为 $(a_i, b_i)$。

输出格式

如果可以切割网格使得给定的 $K$ 条边都位于美丽的碎片内部，在第一行输出 YES。

在接下来的 $N$ 行中，输出如何切割网格。每行应包含 $M$ 个字符，每个字符必须是 / 或 \。

如果无法满足条件切割网格，在第一行输出 NO。

样例

输入样例 1

4 4 2
..//
.\./
.\..
\./\
0 3 3
1 3 1

输出样例 1

YES
\\//
/\\/
\\\/
\\/\

输入样例 2

2 3 2
.\.
...
1 2 1
1 2 2

输出样例 2

NO