在一个圆形海岸线上有 $N$ 个城市。这些城市按顺时针方向从 $1$ 到 $N$ 编号。对于所有城市对，都存在一条连接这两个城市的双向道路。

在所有这些道路中，我们称连接城市 $a$ 和 $b$ 的道路为特殊道路。特殊道路连接的两个城市都不是城市 $1$，且已知它是风景最美的道路。

Jeongseo 计划按照以下方法仅通过道路在这些城市之间旅行：

• 他的旅行从城市 $1$ 开始。在旅行开始的瞬间，城市 $1$ 被视为已被访问。
• 在旅行过程中，他不应访问任何已经访问过的城市（包括城市 $1$），且每个城市必须恰好被访问一次。
• 旅行路线中使用的任何道路都不能相互交叉。
• 在旅行中必须恰好使用一次特殊道路。以哪个方向通过该特殊道路均可。

求满足上述所有条件的旅行路径数量。

输入格式

第一行输入包含一个正整数 $N$，表示城市的数量。（$3 \leq N \leq 1\,000\,000$）

第二行输入包含两个空格分隔的整数 $a$ 和 $b$，表示由特殊道路连接的两个城市。（$2\leq a, b \leq N$；$a\neq b$）

输出格式

输出满足题目描述中条件的路径总数模 $1\,000\,000\,007$ 的结果。

样例

输入样例 1

4
2 4

输出样例 1

2

输入样例 2

6
5 4

输出样例 2

11