Hanbyul 的巧克力店计划推出一款情人节特别商品——在六边形巧克力上放上杏仁的“杏仁巧克力”。六边形巧克力的内角均为 $120$ 度，且各边长度均为整数。一颗杏仁的形状是由两个边长为 $1$ 的正三角形拼接而成。杏仁之间不能重叠，也不能超出巧克力边界，且必须完全覆盖巧克力。
为了让杏仁巧克力看起来更美观，Hanbyul 已经放置了 $6$ 颗杏仁，分别覆盖了包含六边形每个顶点的两个三角形。
求用杏仁填满巧克力剩余部分的方案数。
输入格式
第一行包含 $6$ 个由空格分隔的整数 $a_i$，按顺时针顺序表示六边形巧克力的各边长度。$(2 \le a_i \le 6;$ $1 \le i \le 6)$ 输入的数据保证能构成一个合法的六边形。
输出格式
输出一行，表示答案模 $1\,000\,000\,007$ 的余数。$1\,000\,000\,007$ 是一个质数。
样例
输入样例 1
2 2 2 2 2 2
输出样例 1
1
说明
在样例中，用杏仁无缝填满剩余空间的方案只有如下图所示的一种。
