Coco 正在和 Hanbyul 用白巧克力和黑巧克力玩井字棋（Tic-Tac-Toe）游戏。井字棋的规则如下：

• 准备一个 $3 \times 3$ 大小的网格游戏盘。
• 两位玩家轮流在游戏盘上的一个空格内放置巧克力。先手玩家放置白巧克力，后手玩家放置黑巧克力。不能在已经有巧克力的格子内放置。
• 先在横向、纵向或对角线方向上连成 3 个相同颜色巧克力的玩家获胜。如果直到游戏盘被填满也没有人获胜，则两位玩家平局。

Coco 渐渐对这个每次都只能平局的游戏感到厌倦，这时他产生了一个疑问：如果两个人在 $N \times M$ 大小的游戏盘上合作制造一局平局的游戏，最终可能出现的不同游戏盘状态有多少种？让我们来帮 Coco 解决这个疑问。即使游戏盘的大小改变，在横向、纵向或对角线方向上连续放置 3 个相同颜色的巧克力仍然算作获胜。

如果两个游戏盘在至少一个相同坐标上放置了不同种类的巧克力，则它们是不同的游戏盘。如果最终巧克力放置的状态完全相同，即使放置巧克力的顺序不同，也视为相同的游戏盘。“对角线方向”仅指 45 度角的右下方向和右上方向。

（以下为样例 1 的说明）

在 $3 \times 3$ 的游戏盘上，可能出现的平局游戏盘共有如下 16 种：

输入格式

第一行给出整数 $N$ 和 $M$ 的值。（$1 \le N, M \le 1000$）

输出格式

输出在 $N \times M$ 大小的游戏盘上进行井字棋游戏可能产生的不同平局游戏盘数量模 $10^9+7$ 的余数。

样例

输入样例 1

3 3

输出样例 1

16