学校举办了一场集市来纪念斐波那契。Johnny 负责一家礼品店，在店里你只能使用特殊的代金券进行支付，这些代金券的面值都是斐波那契数。Johnny 在处理这些奇怪的面值时遇到了困难，因此他决定只接受恰好使用 $k$ 张代金券（面值不一定不同）的精确支付。现在他需要制定价格——礼品店里有 $n$ 件不同的商品，Johnny 希望为每件商品设置不同的价格。有时，支付同一个价格可能有多种方式，在这种情况下，Johnny 只将该价格计算一次。他计算出了所有的价格，现在他想验证自己的计算。为了快速验证，只需说出最后一个，即第 $n$ 个价格即可。帮助 Johnny——编写一个程序，在给定 $n$ 和 $k$ 的情况下，计算出可以使用恰好 $k$ 张代金券支付的第 $n$ 小的价格。

输入格式

输入的第一行也是唯一一行包含两个整数 $k$ 和 $n$（$1 \le k \le 100$，$1 \le n \le 10^{18}$），它们之间用一个空格分隔。

输出格式

你应该在输出的第一行也是唯一一行中写入一个整数——假设该数字最大为 $10^{18}$，输出可以使用 $k$ 张（不一定不同）面值为斐波那契数的代金券支付的第 $n$ 小的数字；如果该数字大于 $10^{18}$，则输出 NIE（波兰语中表示“否”）。

样例

输入样例 1

2 11

输出样例 1

13

输入样例 2

1 100

输出样例 2

NIE

说明

在样例 1 中，使用恰好 2 张代金券无法支付价格 1 和 12。

在样例 2 中，第 100 个斐波那契数（远）大于 $10^{18}$。