$N$ 名律师因涉嫌欺诈罪被起诉。这 $N$ 名律师试图通过互相辩护来确保所有人都能无罪释放。

只有当律师 $B$ 信任律师 $A$ 时，律师 $A$ 才能为律师 $B$ 辩护。这样的关系对 $(A, B)$ 共有 $M$ 个。（这并不意味着律师 $A$ 信任律师 $B$）。

由于每位律师的业务能力都非常出色，任何人只要获得至少一人的辩护，就无条件被宣告无罪。

但是，如果律师 $A$ 为律师 $B$ 辩护，且律师 $B$ 也为律师 $A$ 辩护，这看起来会非常可疑，导致两人都会被判有罪。

对于每个关系对 $(A, B)$，你可以选择律师 $A$ 是否为律师 $B$ 辩护。请判断是否存在一种选择方案，使得所有律师都能无罪释放。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，分别表示律师的人数和信任关系的数量（$1 \le N, M \le 200,000$）。

接下来的 $M$ 行，每行包含两个整数 $A_i$ 和 $B_i$（$1 \le A_i, B_i \le N$，$A_i \neq B_i$），表示律师 $B_i$ 信任律师 $A_i$（即律师 $A_i$ 可以为律师 $B_i$ 辩护）。

保证不存在 $1 \le i \neq j \le M$ 使得 $A_i = A_j$ 且 $B_i = B_j$（即不会出现重复的有序对）。

输出格式

如果可以使所有律师都获得至少一人的辩护，且不存在互相辩护的律师对，则输出 YES。否则，输出 NO。

样例

输入 1

3 3
1 2
2 3
3 1

输出 1

YES

输入 2

4 6
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

输出 2

NO

输入 3

4 4
1 2
2 1
3 4
4 3

输出 3

NO