在解锁安卓手机屏幕的方法中，有一种是通过连接 $3 \times 3$ 的 $9$ 个点，将绘制出的图案作为密码。如果给每个点进行编号，并用一个序列来表示图案，那么按顺序连接序列中相邻编号的点所绘制的路径就称为图案。此时，图案的长度就是表示该图案的序列的长度。

图案有以下限制：

• 图案的长度至少为 $3$。
• 图案中同一个点最多出现一次。
• 连接两个点的线段上不能包含尚未出现过的点。

给定一个输入的图案，请判断它是否是一个有效的图案。

输入格式

第一行输入图案的长度 $L$。（$3 \le L \le 9$）

第二行输入 $L$ 个整数 $a_1, \cdots, a_L$。这表示图案依次经过编号为 $a_1, \ldots, a_L$ 的点。（$1 \le a_i \le 9$）

输出格式

如果图案有效，输出 "YES"；否则，输出 "NO"。

样例

输入样例 1

8
9 2 7 6 1 8 3 4

输出样例 1

YES

输入样例 2

4
5 8 7 9

输出样例 2

YES

输入样例 3

4
2 8 7 9

输出样例 3

NO