树是一种递归结构，它可以是：

• 空：空树记为 $-1$，大小为 $0$。
• 非空：非空树 $T$ 记为一对树 $(T_1, T_2)$，其中 $T_1$ 称为 $T$ 的左子树，$T_2$ 称为 $T$ 的右子树。如果 $T = (-1, -1)$，则称 $T$ 为叶子。叶子的大小为 $1$，非叶子的树大小为 $|T_1| + |T_2|$，其中 $|T_1|$ 是 $T_1$ 的大小，$|T_2|$ 是 $T_2$ 的大小。

如果一个非空树 $T = (T_1, T_2)$ 是平衡的，则称其为假塑料树（Fake Plastic Tree）。形式化地，如果满足 $|T_1| = |T_2|$ 或 $|T_1| = |T_2| + 1$，则 $T$ 是一棵假塑料树。

在计算机科学中，树通常用作一种数据结构并存储在内存中。起初，内存中没有树，只有一个虚构的空指针（对应于空树 $-1$）。你可以通过将 $T_1$ 和 $T_2$ 设置为空指针或已存在树的指针，在内存中分配一棵新树。然后，通过将 $T = (T_1, T_2)$ 添加到其结构中来扩展内存。注意，指针可以用一个较小的整数表示，从而减少了显式存储整棵树的需要。

形式化地，内存 $M$ 是一个归纳结构，起初仅包含空树 $-1$（即 $M = \{-1\}$）。你可以通过以下操作扩展内存：$M \leftarrow M \cup \{(T_1, T_2)\}$，其中 $T_1 \in M, T_2 \in M$。如果在第 $i$ 个阶段插入了一棵树 $T$，则它的编号为 $i - 1$。对于编号为 $i$ 的树，其子树可以用范围在 $[-1, i - 1]$ 内的整数对表示。

你的任务是构造一个内存 $M$，满足以下条件：

• $M$ 中的每棵树要么是空树，要么是假塑料树。
• $M$ 中最多包含 $125$ 棵非空树。
• 存在一棵树 $T \in M$，满足 $|T| = N$。其中 $N$ 是一个整数，作为输入给出。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。($1 \le T \le 2000$)

接下来的 $T$ 行中，每行包含一个整数 $N$，表示你的树应该包含的叶子数量。($1 \le N \le 10^{18}$)

输出格式

对于每个测试用例，你应该输出 $V + 2$ 行，其中 $V$ 是 $M$ 中非空树的数量。($1 \le V \le 125$)

第一行，你应该输出一个整数 $V$。

接下来的 $V$ 行中，你应该输出两个空格分隔的整数 $L_i, R_i$，表示编号为 $i$ 的树的左子树和右子树的编号。($-1 \le L_i, R_i \le i - 1$)

在第 $V + 2$ 行，你应该输出 $P$，即包含 $N$ 个节点的树的编号。($0 \le P \le V - 1$)

保证在给定条件下，答案总是存在。

样例

输入 1

4
1
2
3
4

输出 1

1
-1 -1
0
3
-1 -1
-1 -1
0 1
2
3
-1 -1
0 0
1 0
2
5
-1 -1
0 0
0 0
2 1
1 2
3