光芒开始愈发闪烁，其光辉变得脆弱——处于消逝的边缘。曾经维持岛屿的元素流动开始动摇，塑造这片土地的力量也开始消散。

在最后的尝试中，人们试图将一切归回原位。他们努力重新调整被打乱的图案，将岛屿重新编织在一起，恢复已经分崩离析的平衡。

见证他们保护岛屿的最后努力，并寻找他们未能找到的答案。

所有岛民都聚集在了一个地方。他们占领的土地被表示为一个大小为 $N \times M$ 的网格。从上数第 $r$ 行、从左数第 $c$ 列的单元格记为 $(r, c)$。

网格中的每个单元格都刻有一个图案，代表着人们所创造和保护的一切。然而，这些图案的原始顺序已经丢失，现在它们被随机排列。

人们相信，恢复左右（镜像）对称——使网格左右对称——将带回失去的秩序。

让我们考虑以下例子。为了方便起见，每个图案都用一个数字标记。在下图中，左侧的网格不是左右对称的。然而，通过适当重新排列图案，它可以转化为右侧左右对称的网格：

岛民们想知道，是否可以重新排列网格中的图案，使得最终的配置通过左右对称来恢复岛屿的秩序。

输入格式

第一行包含两个由空格分隔的整数 $N$ 和 $M$，表示网格的大小。

接下来的 $N$ 行，每行包含网格的初始状态。每行包含 $M$ 个整数 $A_{i1}, A_{i2}, \dots, A_{iM}$，其中 $A_{rc}$ 对应于表示单元格 $(r, c)$ 中图案的整数。

• $1 \le N \le 100$
• $1 \le M \le 100$
• $1 \le A_{ij} \le 10^4$ （$1 \le i \le N, 1 \le j \le M$）

输出格式

如果可以通过重新排列网格中的图案使其左右对称，则输出 YES。

否则，如果无法通过重新排列达到这种对称性，则输出 NO。

子任务

• 子任务 1（10 分）：$M = 1$
• 子任务 2（20 分）：$N = 1$，$M$ 为偶数
• 子任务 3（20 分）：$N = 1$
• 子任务 4（10 分）：$M$ 为偶数
• 子任务 5（40 分）：无附加限制。

样例

输入样例 1

5 5
3 5 9 2 5
9 6 3 5 7
5 3 6 9 3
2 9 6 3 6
2 3 9 5 2

输出样例 1

YES

输入样例 2

4 1
1
4
2
3

输出样例 2

YES

输入样例 3

1 6
2 3 3 2 3 2

输出样例 3

NO

输入样例 4

1 7
2 3 2 2 3 1 2

输出样例 4

YES

输入样例 5

2 4
4 3 3 7
2 7 2 4

输出样例 5

YES

输入样例 6

2 4
4 3 3 7
2 9 2 4

输出样例 6

NO

输入样例 7

3 5
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15

输出样例 7

NO

输入样例 8

2 5
1 5 6 2 5
3 2 4 1 3

输出样例 8

YES