在名为《奥斯塔普与椅子》（Ostap and chairs）的电脑游戏中，有一个激动人心的时刻：一群迷你奥斯塔普（Ostap）中的每一个都会跑向属于他自己的椅子。该事件的画面已经绘制完成：有两幅图像——第一幅是奥斯塔普们（其预设坐标为 $x_i$），第二幅是椅子（它们的坐标 $y_i$ 也是已知的）。

在游戏开始前，你不能移动奥斯塔普或椅子，但你可以通过线性变换 $y_i \to k \cdot y_i + b$ 来改变第二幅图像的比例。之后，第一个奥斯塔普跑向第一把椅子，第二个奥斯塔普跑向第二把椅子，依此类推，并累计总共花费的时间。玩家的任务是使这个时间尽可能短，即最小化总累计距离。

你的任务是求出以下表达式的最小值：

$$\sum_{i=1}^{N} |x_i - (k y_i + b)|$$

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$ —— 奥斯塔普和椅子的数量（$2 \le N \le 300$）。

接下来的两行每行包含 $N$ 个整数：第二行包含 $x_i$ —— 奥斯塔普们的坐标，第三行包含 $y_i$ —— 椅子的坐标（$1 \le i \le N$，$|x_i|, |y_i| \le 10^3$）。

所有的 $x_i$ 互不相同，所有的 $y_i$ 互不相同。

输出格式

输出三个实数：$D$ —— 总距离的最小可能值，以及实现该距离的系数 $K$ 和 $B$。

距离 $D$ 与最优值的相对或绝对误差不能超过 $10^{-9}$。使用系数 $K$ 和 $B$ 计算出的总距离与 $D$ 的误差也必须在相同的精度范围内。

样例

输入样例 1

3
0 3 -5
4 1 -2

输出样例 1

5.5 0.8333333333 -3.3333333333

输入样例 2

2
-7 12
-7 12

输出样例 2

0 1 0