灵乌路空（Reiuji Utsuho）和博丽灵梦（Hakurei Reimu）决定进行一场对决，看看谁的能力更胜一筹。

她们的对决在一个大小为 $(N + 2) \times (N + 2)$ 的网格上进行。列从左到右依次编号为 $0$ 到 $N + 1$，行从上到下依次编号为 $0$ 到 $N + 1$。第 $i$ 行第 $j$ 列的单元格表示为 $(i, j)$。

阿空可以使用她的能力在网格的某些单元格中引发爆炸。她可以选择的单元格数量没有限制，但爆炸只允许在内部的 $N \times N$ 个单元格中发生。更具体地说，如果爆炸发生在单元格 $(i, j)$，则其行和列索引必须满足 $1 \le i, j \le N$。

独特的是，阿空在这场战斗中使用的爆炸非常特殊——它们的破坏力随着单元格距离爆炸源的增加而变强。形式化地，单元格 $(x, y)$ 从发生在 $(i, j)$ 的单次爆炸中受到的伤害定义为 $\max(|x - i|, |y - j|)$。如果发生多次爆炸，则 $(x, y)$ 受到的总伤害是所有爆炸贡献的总和。

在阿空释放力量之前，灵梦使用了她的预知能力。她成功预知了在所有爆炸发生后，网格上每个单元格将受到的总伤害。凭借这些信息，她希望能够精准定位阿空爆炸的具体位置并提前阻止它们。然而，她的预知只显示了伤害值，而没有显示爆炸的具体源头。

给定所有单元格的总伤害值，请找到任意一组能够解释灵梦预知结果的有效爆炸位置。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$。

接下来的 $N + 2$ 行，每行包含 $N + 2$ 个由空格分隔的非负整数。接下来的第 $i$ 行中的第 $j$ 个整数表示单元格 $(i - 1, j - 1)$ 的总伤害值，其中行和列的编号为 $0$ 到 $N + 1$，如上所述。

输出格式

输出共 $N$ 行，每行包含 $N$ 个由空格分隔的整数。每个整数必须为 $0$ 或 $1$。如果第 $i$ 行第 $j$ 列的整数为 $1$，则表示计划在单元格 $(i - 1, j - 1)$ 处发生一次爆炸。如果为 $0$，则表示在单元格 $(i - 1, j - 1)$ 处不发生爆炸。

如果存在多种可能的爆炸方案，输出其中任意一种即可。保证至少存在一种可能的爆炸方案。

数据范围

• $1 \le N \le 1\,000$

样例

输入样例 1

3
2 2 2 2 2
2 1 1 1 2
2 1 0 1 2
2 1 1 1 2
2 2 2 2 2

输出样例 1

0 0 0
0 1 0
0 0 0